Page 121 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

11. ÖRNEK
60 m uzunluğundaki bir tren; sabit hızla 1. tüneli 15 saniyede, 200 m uzunluğundaki 2. tüneli 26 saniyede
geçtiğine göre 1. tünelin uzunluğunun kaç metre olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
1. tünel için yol uzunluğu: x + 60 , 2. tünel için yol uzunluğu: 200 + 60 = 260 olur.
260 = 26 $ V & V = 10 m/sn.
x + 60 = 15 10 &$ x = 90 m dir.

V1
V1

V2

A A

V2
• Dairesel bir pistte aynı noktadan zıt yönde harekete başlayan iki araç, karşılaştıklarında dairesel pistin
çevresi kadar yol almış olur.
Pistin çevre uzunluğu V1 + V2 $ g t dir.
]
• Dairesel bir pistte aynı noktadan, aynı yöne doğru harekete başlayan iki aracın tekrar yan yana gelmesi
için hızlı aracın yavaş olandan 1 tur fazla atması gerekir.
t saatte hızlı olan aracın hızı V1 , yavaş olan aracın hızı V2 olsun. Yan yana gelebilmeleri için
pistin çevre uzunluğu V1 - V2 $ g t olur.
]

12. ÖRNEK

Dairesel bir pistte zıt yönde, aynı noktadan aynı anda 14 m/dk. ve 16 m/dk. hızlarla hareket eden iki
bisikletli, 18 dakika sonra karşılaştığına göre pistin çevre uzunluğunun kaç metre olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
t
Çevre = ] V1 + V2 $ = ] 14 + 16 18 = 30 18 = 540 metredir.
$
$ g
g
13. ÖRNEK

Dairesel bir pistte aynı noktadan aynı yöne 20 m/dk. ve 35 m/dk. hızlarla aynı anda harekete başlayan iki
koşucu, 38 dakika sonra tekrar yan yana geldiklerine göre pistin çevre uzunluğunu metre cinsinden bulunuz.

ÇÖZÜM
Hızlı koşucunun yavaş koşucuyu yakalayabilmesi için bir tur fazla atması gerekir. Bu durumda

Ç = ] 35 - 20 38$ g = 15 3$ 8 = 570 metredir.

Fen Lisesi Matematik 9 | 207