Page 117 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

11. ÖRNEK
Bir havuza %14 lük ve %25 lik tuzlu su akıtan iki musluktan birincisi 12, ikincisi 10 saatte bu havuzu tek
başına doldurabilmektedir. İki musluk aynı anda açılıp havuz dolduğunda havuzun içindeki suyun tuz yüzdesini
bulunuz.

ÇÖZÜM
İki musluğun havuzu tek başlarına doldurması için geçen süreler ile musluklardan akan tuzlu su miktaları
birbiri ile ters orantılıdır.
14
25
A
1. musluk 2. musluk 10 x $ 100 + 12 x $ 100 = ] 10 x + 12 x $ g 100
12 saat 10 saat 140 x + 300 x A
10x tuzlu su 12x tuzlu su akar. 100 = 22 x $ 100
440 x = 22 x A $
20 = Aolur .
Bu durumda havuzun içindeki suyun tuz yüzdesi % 20 olur.

Hareket Problemleri

Hız ve hareket problemlerinde aşağıdaki bağıntılardan yararlanılır.
x V t
Yol Hız Zaman olmak üzere
x
Yol = Hız$Zaman & = . V t olur.
Yol x
Hız = Zaman & V = t olur .
Alınan toplam yol
Ortalama hız = dir.
Toplam süre
.
1
V1 ve V2 hızları ile alınan yollar eşit ise Vort = 2 .VV2 (Aynı yolu gidip gelme durumunda kullanılır.)
V1 +
V2
Hız, yol ve zaman arasında daima bir orantı vardır.
• Hız, yol ile doğru; zaman ile ters orantılıdır.
• Yol ile zaman doğru orantılıdır.

1. ÖRNEK
Aralarında 720 km uzaklık bulunan iki şehir arasında çalışan bir otobüs 60 km/sa. ortalama hızla gittiğinde
otogara 3 saat geç kalıyor. Bu otobüsün zamanında seferini tamamlaması için hızını kaç km/sa. arttırması
gerektiğini bulunuz.

ÇÖZÜM
t sürede varması gerekirse
60 $ ] t + g 720 & t + = 12 & t = 9
3
3 =
Vt$ = 720 & 9 V = 720 & V = 80 km/sa. olduğundan 20 km/sa. arttırılmalıdır.

• Bir araç bir noktadan geçerken kendi boyu, belli bir uzunluğu geçerken hem kendi boyu hem de
geçtiği uzunluğun toplamı kadar yol kat eder.
/.
/.n
• Vkmsa = V 1000$ 60 md V 1000$ ms
/.k =
60 60$

Fen Lisesi Matematik 9 | 203