Page 114 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

6. ÖRNEK
Munise, bankaya yatırdığı x TL sinin aylık %,25 ten 8 aylık faiz getirisinin, y TL sinin yıllık %25 ten 6 aylık
faiz getirisine eşit olduğunu görmüştür. Buna göre x ile y arasındaki ilişkiyi bulunuz.

ÇÖZÜM

Aylık %,25 faiz getirisi, yıllık 12 25$ , = 30 olduğundan %30 faiz getirisine eşittir.
$
$
x 30 8 $ = y 25 6 $ & 240 x = 150 y & x 8 = y 5 olur.
10012 10012
$
$
Karışım Problemleri
Karışım problemlerinin çözümünde aşağıdaki bağıntılardan yararlanılır:
Saf madde miktarı
• Saf madde oranı =
Karışım miktarı
Saf madde miktarı
• Saf madde yüzdesi = $ 100
Karışım miktarı

Yeni karışımın tuz yüzdesi:
+ = a b
c 100 x $ + 100 y $ ax$ + by$
100 = x + y & c = x + y dir.

% a % b % c
x g tuzlu su y g tuzlu su (x+y) g tuzlu su
Saf suyun tuz yüzdesi 0, tuzun tuz yüzdesi 100 dür.

1. ÖRNEK
Tuz oranı %40 olan 240 g tuzlu sudaki tuz ve su miktarlarını bulunuz.

ÇÖZÜM
40
Tuz miktarı = 240 $ 100 = 96 g ve su miktarı = 240 - 96 = 144 g

2. ÖRNEK
Şeker oranı %30 olan 40 g şekerli su ile şeker oranı %60 olan 35 g şekerli su karıştırılıyor. Elde edilen
karışımın şeker yüzdesini bulunuz.

ÇÖZÜM
$
$
30 40 + 60 35
Şeker yüzdesine x denirse x = 40 + 35 = 44 bulunur.
3. ÖRNEK
Tuz oranı %60 olan 80 g tuzlu suya kaç g tuz konulursa tuz oranının %80 olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
x g eklenirse
80 60$ + x 100$
80 = 80 + x & 6400 + 80 x = 4800 + 100 x

& & 6400 - 4800 = 100 x - 80 x
x
& & 1600 = 20 x & = 80 g bulunur .

200 | Fen Lisesi Matematik 9