Page 123 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

17. ÖRNEK

Bir helikopterin hızı 240 km/sa. tir. Helikopter, deposunda 12 saat
yetecek kadar yakıt varken arkasından 80 km/sa. hızla esen rüzgârlı bir
havada helikopterin en fazla kaç km uzağa gidip gelebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Gidilen yol geri dönüleceğinden
$
t &
] 240 + 80g t $ = ] 240 - 80 $ ]g 12 - g 320 t = 16012$ - 160 t & 480 t = 16012 &$ t = 16012 = 4 saat bu-
480
lunur.
Yol = 3204$ = 1280 km olur.

İşçi Problemleri
İşçi problemlerinde işlemler, birim zamanda yapılan iş üzerinden gerçekleştirilir.
Bir işçi bir işin tamamını x günde yaparsa
1
• 1 günde x ini,

1
• a günde a $ x ini yapar.

1. işçinin a günde, 2. işçinin b günde bitirdiği bir işi ikisi birlikte x günde bitiriyorsa
1 1 1 1 1
1
b a + b l x $ = veya a + b = x olur.

1. ÖRNEK
Bir işi Umut 36 günde bitirebilmektedir. Aynı işi Umut ve Ufuk birlikte 12 günde bitirebildiklerine göre
Ufuk’un bu işi tek başına kaç günde bitirebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Ufuk işi x günde bitirsin. Aynı işi Umut 36, Ufuk x ve ikisi birlikte 12 günde bitiriyorsa
1 1 1 1 1 1 1 2
36 + x = 12 eşitliği yazılır. x = 12 - 36 & x = 36 & x = 18 günde bitirir.
3 ] g 1 ] g

2. ÖRNEK
Emel bir işi tek başına 24 günde, Yağmur ise aynı işi 36 günde yapabilmektedir. Emel 8 gün, Yağmur 9 gün
çalıştığında işin kaçta kaçının tamamlanacağını bulunuz.

ÇÖZÜM

1 1
Emel tek başına işi 24 günde bitirdiğine göre 8 günde işin 24 8 $ = 3 ünü yapar.
1
Yağmur tek başına işi 36 günde bitirdiğine göre 9 günde işin 36 9 $ = 1 ünü yapar.
4
1 1 7
İkisi birlikte işin 3 + 4 = 12 sini tamamlamış olurlar.
4 ] g 3 ] g

Fen Lisesi Matematik 9 | 209