Page 38 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

17. ÖRNEK
Farklı büyüklükte olan iki çark, kırık dişleri yan yana olacak şekilde birlikte dönmeye başlıyor. Birincisi bir
turu 5/12 saatte, diğeri ise 3/7 saatte tamamlıyor. Buna göre
a) Kaç saat sonra kırık dişlerin tekrar yan yana geleceğini bulunuz.
b) Çarkların kırık dişleri tekrar yan yana gelene kadar attıkları tur sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM
5 3 EKOK 3,5h
^
a) 5/12 ve 3/7 sayılarının EKOK’unun bulunması gerekir. EKOKb 12 7 = = 15 saat sonra kırık
, l
^
dişler yan yana gelir. EBOB 7,12h
b) 1. dişlinin attığı tur sayısı: 15 = 15 $ 12 = 36
5
5
12
15 7
2. dişlinin attığı tur sayısı: 3 = 15 $ 3 = 35 bulunur.
7

18. ÖRNEK
a
7
a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzereEBOB a,b = aveEKOK a,b = b -+ olduğuna
h
h
^
^
b
göre a + nin alabileceği en küçük değeri bulunuz.
ÇÖZÜM
Sayıların çarpımı EBOB ve EKOK’larının çarpımına eşittir. EBOB a,b EKOK a,b = ab$
^
$ h
^
h
$
aEKOK a,b = ab$
^
h
EKOK a,b = bolur.
^
h
a
a
EKOK a,b = b - + 7 ifadesinde EKOK değeri yazılırsa b = b - + 7 & a = 7 olur.
h
^
a ve b sayıları birbirinden farklı ve EBOB ab = olduğundan b nin alabileceği en küçük değer 14 bulunur.
7
, h
^
Buna göre a + b = + 14 = 21 olur.
7
Sıra Sizde
SORU
Bir lisenin mezuniyet töreni için masa düzenlemesi yapılacaktır. Masaları süslemek için aşağıda
belirtilen adetlerde çiçek siparişi verilmiştir.
Gül Karanfil Papatya
200 240 280
Her çiçek türünden bütün masalarda eşit sayıda olması istenmektedir. Masalar 6 kişilik olduğuna göre
bu çiçeklerle en çok kaç kişilik masa ayarlanabilir?

ÇÖZÜM

126 | Fen Lisesi Matematik 9