Page 33 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

4. ÖRNEK
40 m
Suat Bey, satın aldığı tarlasını çitle çevirmek istiyor. Tarlanın kenar
uzunlukları 20 m, 30 m, 40 m ve 50 m dir. Köşelere de direk dikmek 30 m
koşuluyla tarlanın etrafını çitle çevirmek için eşit aralıklarla en az kaç 20 m
direk dikilmesi gerektiğini ve direkler arası mesafenin kaç metre olacağını
bulunuz.
50 m
ÇÖZÜM
En az sayıda direk olabilmesi için direkler arası mesafenin en büyük değeri alması gerekir. Bu nedenle 20,
30, 40 ve 50 nin EBOB değeri hesaplanır.
20 30 40 50 2 )
10 15 20 25 2
5 15 10 25 2
5 15 5 25 3 EBOB(20,30,40,50) = 10 olduğundan direkler arası mesafe en fazla 10 m olur.
5 5 5 25 5 )
1 1 1 5 5
1
Direk sayısını bulmak için çevre uzunluğunun iki direk arasındaki mesafeye bölünmesi gerekir.
Çevre 140
= = 14 tane direk vardır.
10 10

5. ÖRNEK
Uzunlukları 48, 60 ve 84 m olan türdeş tahta bloklar kesilerek birbirine eşit en büyük parçalara ayrılmak
isteniyor. Her kesim için 2 dakika harcanmaktadır. Buna göre tüm blokların kesim işleminin kaç dakikada
tamamlanacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
48, 60 ve 84 sayılarının EBOB’unun bulunması gerekir.
48 60 84 2 )

24 30 42 2 )
12 15 21 2
61521 2 EBOB 48,60,84 = 223 = 12
$$
^
h
31521 3 )
1 5 7 5
17 7
1

Kesilen parçaların uzunlukları 12 m olacağından parça adetleri ve kesim işlemi sayıları aşağıdaki gibi
bulunur.
b
48 _
b
12 = 4parça " 4 - 1 = 3kesimb
b
b
b
60 b
`
12 = 5parça " 5 - 1 = 4kesim 3 ++ 6 = 13
4
b
b
b
b
84 6kesimb
b
12 = 7parça " 7 - 1 = b
a
Tahta blokların parçalanması için toplam 13 kesim işlemi yapılır. Bir kesim işlemi 2 dakika sürdüğünden
213$ = 26 dakikada işlem tamamlanır.
Fen Lisesi Matematik 9 | 119