Page 32 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

2. ÖRNEK
Toplamları 140 olan iki sayının en büyük ortak böleni 5 olduğuna göre bu sayılar arasındaki farkın pozitif
değerinin en az kaç olabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Sayılar a ve b olmak üzere toplamları 140 ve en büyük ortak bölenleri 5 olduğundan

a + b = 140
3 a = 5xveb = 5y ise
EBOB(a,b) = 5
5x + 5y = 140
.
y
x += 28 olur Farkın en az olabilmesi için sayılar birbirine yakın seçilmelidir.
x = 15vey = 13 için a = 75veb = 65
a - b = 75 - 65 = 10 bulunur.

3. ÖRNEK
Yatılı bir okula kırtasiye yardımı yapılacaktır. Her öğrenci için aynı
sayıda kırtasiye malzemesi içeren paketler hazırlanacaktır. Her pakette
tüm malzeme çeşitlerinden olacak ve aynı malzemeden her pakette eşit
sayıda bulunacaktır. Yapılacak kırtasiye yardımı için toplam 126 silgi,
180 defter ve 324 kalem olduğuna göre tüm malzemelerin dağıtılması
koşuluyla en fazla kaç öğrenciye kırtasiye yardımı yapılacağını ve bir
pakette her malzemeden kaçar tane olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
En fazla kaç öğrenciye kırtasiye yardımı yapılacağını bulmak için 126, 180 ve 324 sayılarının EBOB’u bulunur.
126 180324 2 )

63 90 162 2
63 45 81 3 )
21 15 27 3 )

7 5 9 3 EBOB(126,180,324) = 2 33 = 18 olduğundan en fazla 18 öğrenciye
$$
7 5 3 3 kırtasiye yardımı yapılabilir.
7 5 1 5

7 1 7
1
Bir pakette her malzemeden kaç tane olduğunu bulmak için malzeme sayıları öğrenci sayısına bölünür.
126
18 = 7silgi
180
18 = 10 defter
324
18 = 18 kalem
Bir pakette 7 silgi, 10 defter ve 18 kalem bulunur.

118 | Fen Lisesi Matematik 9