Page 37 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

13. ÖRNEK
Bir akvaryumda bulunan balıklar üçerli satıldığında 1 balık, dörderli satıldığında 2 balık ve beşerli satıldığında
3 balık kalmaktadır. Buna göre
a) Akvaryumdaki balık sayısının en az kaç tane olduğunu bulunuz.

b) Balıkların sayısı 200 den fazla olsaydı akvaryumda en az kaç balık olurdu?

ÇÖZÜM

a) Balıkların sayısı A olsun.

A = 3x + 1 = 4y + 2 = 5z + 3
A + 2 = ] 1 = ^ 1 = ] 1g
5 z +
3 x + g
4 y + h
_
b
34 5 2 b Bölen ile kalanlar arası farklar 2 olduğundan
b
b
2
b
32 5 2 b A + sayısı 3, 4 ve 5 in katı olduğundan EKOK değeri
b
hesaplanır.
b b
31 5 3 ` EKOK 3,4,5 = 60
b
h
^
b
b
11 5 5 b
b
b
b b
1 b
a
A + 2 = kEKOK 3,4,5h
$
^
A + 2 = k60
$
k = 1 için A + 2 = 60 & A = 58
b) Balık sayısı 200 den fazla olacağından EKOK değerinin katları alınır.
A + 2 = kEKOK 3,4,5h
$
^
A + 2 = 60 k $
k = 4 için A + 2 = 240
A = 238bulunur.
14. ÖRNEK
Bir fabrikada üretilen gofret çeşitlerinden birinin boyutları 1 cm, 3 cm ve 7 cm dir. Bu gofretler, boşluk
bırakılmadan küp şeklindeki en küçük kutuya konmak isteniyor. Buna göre
3
a) Bu kutunun hacmi kaç cm olabilir?
b) Bu kutuda kaç gofret vardır?
ÇÖZÜM
a) En küçük kutunun bir kenarı gofret boyutlarının EKOK’u olur. EKOK 1,3,7 = 21 dir. Kutunun hacminin
^
h
3
en küçük değeri 21 21 21$ $ = 9261 cm olur.
b) Kutudaki gofret sayısını bulmak için kutunun hacmi, bir gofretin hacmine bölünür.
Küpünhacmi 21 21 21
$
$
Dik.prizmahacmi = 13 7 = 441
$$
Kutuda 441 adet gofret bulunur.

124 | Fen Lisesi Matematik 9