Page 100 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
59 MATEMATİK 9 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
2. ÜNİTE : GEOMETRİ > Üçgenler > Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik
Kavram : Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.)
Genel Beceriler : Bilgi Okuryazarlığı Becerisi, Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi, Görselleştirme Becerisi

Çalışmanın Adı ÜÇGEN PARKLAR 20 dk.
Çalışmanın Amacı Kenar açı kenar kavramını açıklayabilme.

1. Yönerge: Aşağıdaki metinleri okuyarak soruları cevaplayınız.
Aşağıdaki görselde üçgen şeklindeki dört park gösterilmiş ve bu parkların bazı köşelerindeki açıların
ölçüleri şekil üzerinde belirtilmiştir. H
Parkların bazı kenar uzunlukları
B binası
| | = 4 br , | | = 7 br, | | = 4 br,
| | = 7 br , | İ| = 4 br, | | = 7 br GİH park M
küçük
olarak verilmiştir. A A binası park İ
Verilen üçgen şeklindeki parklardan 55 0 55 0
G
üçü aynı (eş) üçgenler gibi görünse ABC
park D
de sadece ile İ üçgenleri eş B
55
0
üçgenlerdir. Üçgenlerin eş olup ol- C F DEF
park
madıklarını belirlemede bazı asgari
E
koşulları sağlayıp sağlamadıklarını
incelemek yeterlidir. Bunlardan ilki
Kenar–Açı–Kenar (K.A.K.) eşlik ku- Görsel 1
ralıdır. ile İ üçgenleri de bu K.A.K. eşliği için gerekli koşulları sağladığından eş üçgenlerdir.
Fakat benzer açılara ve kenar uzunluklarına sahip olmalarına rağmen ile üçgenleri ya da
İ ile üçgenleri eş üçgenler değildir.

1. Verilen bilgilere göre iki üçgenin K.A.K. eşliğinin nasıl ya da hangi durumlarda sağlandığını açıklayınız.

Aşağıda ikişer kenar uzunlukları ve birer açılarının ölçüleri verilen 5 üçgen gösterilmiştir.
K
N
A
D G 40 0
2 2 6 4 20 0
4 E 20 0 H 40 0 9 6
3 F O
40 0
B 3 M
I
6 C
L P
Bir üçgenin belli bir oranda büyütülmüş ya da küçültülmüş hâli yine bir üçgendir ve ilk hâldeki üçge-
ne “benzer”dir. Yukarıdaki üçgenlerden üçgeni, ve üçgenleriyle ve ayrıca üçgeni
üçgeniyle K.A.K. benzerliğine göre benzer üçgenlerdir. Fakat üçgeni ile üçgeni K.A.K.
benzerliğine göre benzer üçgenler değildir.

2. Verilen bilgilere göre iki üçgenin K.A.K. benzerliğinin nasıl ya da hangi durumlarda sağlandığını
açıklayınız.

98