Page 150 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

DERSİN ADI 9

Tablo 3 3. Yönerge
Önerme- Önermenin Önermenin
Önerme nin Sözel Doğruluk Olumsuzu İfadeler Totoloji/Totoloji
İfadesi Değeri (Değili) Değil
‘‘Her doğal Herhangi bir üçgenin iç açılarının ölçü- Totoloji
′′∀ ∈ ℕ, ∈ ℤ′′ sayı, bir tam 1 ′′∃ ∈ ℕ, ∉ℤ′′ leri toplamı 180° dir ya da 180° değildir.
sayıdır.’’
‘‘Bazı doğal Her canlı ölümlüdür veya ölümsüzdür. Totoloji
sayıların 2
′′ ∃ ∈ ℕ, 2 +1=1′′ katının 1 1 ′′∀ ∈ ℕ, 2 +1≠1′′ Bugün hava yağmurludur ya da yağmur- Totoloji
fazlası 1‘e suzdur.
eşittir.’’ ( ⇔ ′)⋀( ⋀ ′) Totoloji de ğil
‘‘Her tam ( ⇒ )⋀( ⊻ ′) Totoloji
sayının
′′∀ ∈ ℤ, 3>0′′ küpü 0‘dan 0 ′′∃ ∈ ℤ, 3≤0′′
büyüktür.’’ Çalışma No.: 14
‘‘Bazı tam 1. Yönerge
sayıların
2
′′∃ ∈ ℤ, 2∉ℕ′′ karesi bir 0 ′′∀ ∈ ℤ, ∈ ℕ′′ 1. Tanım; bir kavramın, bir fikrin özünün araştırılması, ana nitelik-
doğal sayı lerinin belirtilmesidir. Aristo’ya göre tanım, en genel ifadesiyle
değildir.’’ bir şeyin ne olduğunu açıklayan sözdür. Bu da o şeyi yakın cins
‘‘Her doğal ve yakın ayrımı ile tanımlamakla olur. Tanım, objeyi aynı cins
′′∀ ∈ ℕ, <2′′ sayı 2‘den 0 ′′∃ ∈ ℕ, ≥2′′ olan şeylerle bir araya getiren ve onu farklı olduğu şeylerden de
ayıran ifadedir. (Ahmet Cevdet Paşa, Mi’yar-ı Sedat, sadeleşti-
küçüktür.’’
ren ve notlar: Hasan Tahsin Feyizli, Ankara 1998, s. 55.)
Sorduğumuz soruların cevaplarını aldıkça arkadaşımızın orman-
Çalışma No.: 13
da gördüğü şeyin tanımı ve tasviri ortaya çıkar. Aşağıdaki örnek
1. Yönerge sorular sorulabilir:
Gördüğün şey bitki mi, hayvan mı?
1. Arif’in verdiği cevap: Her durumda yanlış Gördüğün şeyin kanatları var mıydı?
Sude’nin verdiği cevap: Her durumda doğru Gördüğün şey yerde miydi, havada mıydı?
Hakan’ın verdiği cevap: Her durumda doğru Gördüğün şeyin boyutları yaklaşık olarak hangi ölçülerdeydi?
Mert’in verdiği cevap: Her durumda yanlış Gördüğün şey hangi renkti?
2. ( T ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren her bir öner- Gördüğün şey etçil mi otçul mu?
menin farklı değerleri için daima doğru olduğunda bu bileşik
önerme türüne totoloji denir. 2. Tanımın özellikleri aşağıdaki gibidir:
( ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren önermelerin Tanım, aynı zamanda bir sınırlama işlemidir. Tanım tam olmalı,
bazı değerleri için doğru, bazı değerleri için yanlış olduğunda bu tanımlanan şeyin bütün unsurlarını içine almalı, tanıma ait olma-
bileşik önerme türüne çelişki denir. yan şeyleri dışarıda bırakmalıdır.
( ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren önermelerin Tanımlar, mutlaka tanımlanandan daha açık ve seçik olmalıdır.
bazı değerleri için doğru, bazı değerleri için yanlış olduğunda bu Çünkü bir şeyi kendisinden daha kapalı bir şeyle tanımlamak
bileşik önerme türüne totoloji denir. doğru değildir.
( Ç ) Bir bileşik önerme, kendisini meydana getiren her bir öner- Tanımlarda kısır döngü (fasit daire) olmamalıdır. Yani bir şeyin
menin farklı değerleri için daima yanlış olduğunda bu bileşik bilinmesi için o şey, kendisine bağlı başka bir şeyle tanımlan-
önerme türüne çelişki denir. mamalıdır.
Tanım ne çok uzun ne de çok kısa olmalıdır. Çünkü çok uzun
2. Yönerge olursa tanım olmaktan çıkar, tasvir ve açıklama olur. Çok kısa
1. Sözel İfade Çelişki/Çelişki Değil olursa tanım tam olmaz.

111 sayısının en büyük asal böleni 37 Çelişki Tanımlanan şeyin bütün özsel nitelikleri belirtilmeli, daha genel
olan daha özel olandan önce alınmalıdır.
dir ve en büyük asal çarpanı 11 dir. Bundan dolayı belirgin özellikleri, sınırlandırıcı özellikleri ve
Bugün hava hem yağmurludur ve Çelişki nesnel özellikleri öğrenmeye yönelik sorular sorulmalıdır.
hem yağmurlu değildir. 3.
Bir dikdörtgenin iki köşegeni vardır Daha sınırlandırıcı, nesnenin ana niteliklerini öğrenmeye yöne-
lik soruları seçmek gerekir. Genelden özele doğru soruları sıra-
veya iç açılarının ölçüleri toplamı Çelişki değil sıyla seçmek gerekir.
360° dir.
Ceyda bugün okula gitti ya da okula Çelişki değil 4. Çember, sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesidir.
gitmedi. Kenarları uzunlukları ve açıları eşit ölçülerde olan dörtgene kare
denir.
⋀ ′ Çelişki Üçgen, doğrusal olmayan üç noktayı ikişer ikişer birleştiren üç
doğru parçasının oluşturduğu şekildir.

148