Page 151 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

DERSİN ADI 9

2. Yönerge
Çalışma No.: 17
Ahmet: “İnsan düşünen ve konuşan cisimdir.” Tanıma örnek de-
ğildir: Cisim yerine canlı kullanılmalı. Çünkü canlı kelimesi insana 1.Yönerge:
cisimden daha yakındır. İspat: “Neden?” sorusunun cevabının verilmesidir. Matema-
Mehmet: “Sevgi, kıvılcım gibi bir şeydir” Tanıma örnek değildir: tiksel ispat ise bir teoremin doğruluğunu belirlemek için çeşitli
Tanım yapılırken tanımlanandan daha açık ve anlaşılır olunmalıdır. aksiyom ve yöntemleri kullanarak yapılan mantıksal çıkarımla-
Ceren: “Televizyon, bir ekranı olan, farklı ebatlarda üretilen, rın tamamıdır. İspat yapmak sadece bir teoremin kanıtlanması
elektrikle çalışan, kumandası olan bir elektronik alettir.” Tanıma açısından önemli değildir. İspat sürecinde birçok alanda değişim
örnek değildir: Tanım değil açıklama yapılmıştır. ve gelişim göstermek de mümkün hâle gelmektedir. Matematik-
Dilek: “Tek, çift olmayan şeydir; çift, tek olmayan şeydir.” Tanıma sel ispat sürecinde işletilen yollara ispat yöntemleri denmektedir.
örnek değildir: Zıt sözcüklerle yapılan tanımlarda kısır döngüye 2.Yönerge:
girilmiştir. 1.
Mahmut: “Bilim fiziki ve doğal evrenin yapısının ve hareketleri- Aybüke ve Alparslan cebirsel yöntemler ile sayıların genel halini
oluşturup ispat yapmış ve doğru sonuca ulaşmışlardır. Göktuğ
nin incelenmesini kapsayan entelektüel ve pratik çalışmalar bütü- ise sadece iki örnek ile ispat yapmaya çalışmıştır. Bu ispat yeterli
nüdür.” Tanıma örnektir. değildir. Daha büyük sayılarda sonucun yine çift çıkabileceğini
Hatice: “İçinde en az bir değişken bulunan ve değişkenin bazı de- garanti edemez. Dolayısıyla birkaç örnek kullanılarak ispat ya-
ğerleri için doğru olan eşitliklere denklem denir.” Tanıma örnektir. pılması doğru yöntem değildir.

Çalışma No.: 15 Çalışma No.: 18
1. Yönerge 1. Yönerge:
Aksiyom: Doğruluğu sezgisel olarak kavranan, ispatlanmadan Hipotez: Bilimsel yöntemde olaylar arasında ilişkiler kurmak ve
kabul edilen önermelere aksiyom denir. olayları bir nedene bağlamak üzere tasarlanan ve geçerli sayılan
bir önermedir. Bilimsel bir ifadenin hipotez kabul edilebilmesi
2. Yönerge için sınanabilmesi gerekir.
2. Yönerge:
Birbirleriyle çakışan şeyler, birbirine eşittir. ✔
Bütün dik açılar birbirine eşittir. İfadeler ( p⇒q ) Hipotez Kısmı
✔
Bir üçgenin açılarının toplamı düz bir açıya (180 “İki tam sayının çarpımı
derece) eşittir. X tek ise bu iki sayı da tek- “Verilen iki sayının çarpımı tektir.”
tir.”
Her çift sayı iki asal sayının toplamıdır. X “Yediğim yiyecekler şe-
Her doğal sayı için onun ardılı denilen başka bir kerli ise kilo alırım.” “Yediğim yiyecekler şekerlidir.”
doğal sayı ve yalnızca bir doğal sayı vardır. ✔ “x bir doğal sayı ise x in
karesi de bir doğal sayı- “x bir doğal sayıdır.”
Çalışma No.: 16 dır.”
“ABC üçgen ise iç açıla-
1.Yönerge: rının ölçüleri toplamı 180 ABC bir üçgendir.
Teorem: Doğruluğu çeşitli yöntemler kullanılarak ispatlanması derecedir.”
gereken önermelere teorem denir. Bir teoremin verilen kısmına hi-
potez (varsayım), ispatlanacak olan kısmına hüküm (yargı) denir. Çalışma No.: 19
p önermesi doğru olmak üzere p⇒q koşullu önermesi de doğru
oluyorsa bu koşullu önerme bir teoremdir. Bu ifadede p teoremin Yönerge:
hipotezi, q ise hükmüdür.
Küme: İyi tanımlanmış birbirinden farklı nesneler topluluğuna
2.Yönerge: küme denir.

Tanım/Aksiyom/ 1. “yeşil renkli muhabbet kuşları”ve “kıvrık gagalı kuşlar” ifadeleri
Önermeler Teorem iyi tanımlı yani herkes tarafından aynı şekilde anlaşılan ifadeler
p: "Aynı düzlemde kesişmeyen doğrular olduğu için küme belirtir fakat “en sevimli kuş türleri”, “bazı
yırtıcı kuşlar” ve “birkaç papağan çeşidi” ifadeleri herkesin aynı
paraleldir." Aksiyom nesneleri anlamasını sağlamayacak ifadeler olduğu için küme
q: "Her tek sayının karesi yine bir tek sa- belirtmez.
yıdır." Teorem
r: "Sayıları ifade etmeye yarayan sembol- 2. İfadeler Küme Küme
lere rakam denir." Tanım Belirtir Belirtmez
s: "Dik üçgende dik kenarların kareleri 3’ten büyük bazı doğal sayılar ✔
toplamı hipotenüsün karesine eşittir." Teorem 3’ten küçük doğal sayılar ✔
t: "Farklı iki noktadan yalnız bir doğru 3 ile 33 arasındaki asal sayılar ✔
geçer." Aksiyom En lezzetli meyveler ✔
x
u: "3x-1=11⟹ 2 +7=9 olur." Teorem

v: "1 bir doğal sayıdır." Aksiyom
z: "Düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta
bulunan noktaların kümesine çember denir." Tanım

149