Page 233 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10
P. 233
MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Katı Cisimler SORULAR
1. Farklı ayrıt uzunlukları a, b, c birim olan bir dikdörtgenler 3. Şekil 1’de verilen ayrıt uzunlukları 12 cm, 4 cm, 6 cm olan
dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın içinde 2 cm yüksek-
1 1 1 1
prizması için + + = eşitliği sağlanmaktadır. liğinde su vardır.
a b c 10
Bu dikdörtgenler prizmasının hacmi 100 birimküp ol-
duğuna göre dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç 6
birimkaredir?
A) 10 B) 20 C) 25 D) 36 E) 50 2
2 4 2
12 2
Şekil 1 Şekil 2
Çözüm:
Paydalar eşitlenirse Şekil 2’de verilen bir ayrıt uzunluğu 2 cm olan küp şeklinde
içi dolu demir özdeş bloklardan 6 tanesi Şekil 1’deki dikdört-
1 + 1 + 1 = 1
a b c 10 genler prizmasının içine atılıyor.
(bc) (ac) (ab)
Buna göre son durumda dikdörtgenler prizmasının
+
+
bc ac ab 1 içindeki suyun yüksekliği kaç santimetre olur?
= elde edilir. İçler-dışlar çarpımı yapılırsa
abc 10
10 · (bc + ac + ab) = abc 3 5
A) 1 B) C) 2 D) E) 3
2 2
5 · 2(bc + ac + ab) = abc
5 · Yüzey Alanı = Hacim Çözüm:
3
Küplerden bir tanesinin hacmi V = 2 = 8 cm 3
5 · Yüzey Alanı = 100
Altı tane küpün hacmi = 6 · 8 = 48 cm olur.
3
Yüzey Alanı = 20 birimkare bulunur.
3
Yani yükselen suyun hacmi V = 48 cm olmalıdır.
Cevap: B su
2
Dikdörtgenler prizmasının taban alanı 12 · 4 = 48 cm bulu-
nur.
2. Aşağıda ayrıtları 12 birim, 5 birim, 7 birim olan dikdörtgenler 6 küp atıldığında su h cm yükselsin;
prizması biçimindeki kutunun A köşesindeki bir böcek, priz-
manın yüzeyi üzerinde hareket ederek F noktasına gidecek- V = V olacağından
yükselen su
tir.
K F 12 · 4 · h = 48
|AB| = 12 birim
D C 7 h = 1 cm olur.
|BE| = 5 birim
E |EF| = 7 birim Son durumda suyun zeminden yüksekliği 2 + 1 = 3 santimet-
5 re olarak bulunur.
A 12 B
Buna göre böceğin alabileceği en kısa yol kaç birim- Cevap: E
dir?
A) 13 B) 14 C) 10§2 D) 12§2 E) 13§3
Çözüm:
K F
5
D C 12
7
A 12 B
En kısa yolun doğrusal olması demektir.Dikdörtgenler priz-
masının üst tabanı şekildeki gibi açıldığında |AF| doğrusal
olur. Pisagor teoreminden;
2
2
12 + 12 = |AF| ise |AF| = 12§2 birim bulunur.
2
Cevap: D
233
