Page 234 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Katı Cisimler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

4. Kenar uzunlukları 12 cm ve 8 cm olan dikdörtgen biçimindeki 6. Aşağıdaki küpte |AB| = 4 birim ve |GK| = |KC| veriliyor.
kartonun köşelerinden şekildeki gibi bir kenar uzunluğu 2 cm H
olan kareler kesilerek dikdörtgenler prizması şeklinde üstü G
açık bir kutu yapılıyor.
E
2 8 2 F K

2 2
x
D C
4 4

2 2 A 4 B
2 8 2
Verilenlere göre |AK| = x kaç birimdir?

Buna göre kutunun hacmi kaç santimetreküptür?
A) 2§5 B) 5 C) 4§2 D) 6 E) 6§2
A) 128 B) 96 C) 72 D) 64 E) 48

Çözüm: Çözüm:
2 H G

4 E
F
8 K
x
Oluşturulan kutu dikdörtgenler prizması şeklinde olup ayrıt D C
uzunlukları 8 cm, 4 cm, 2 cm olur.
Kutunun Hacmi = 8 · 4 · 2
A 4 B
= 64 cm olur.
3
Cevap: D [AC] taban köşegeni çizilir ise Pisagordan teoreminden

|AC| = 4 + 4 2
2
2
5. Aşağıdaki küp şeklindeki içi dolu ahşap bloğun bir köşesin-
|AC| = 4§2 bulunur.
den ayrıt uzunlukları 1 birim, 3 birim, 4 birim olan dikdörtgen-
ler prizması biçiminde ahşap blok kesilerek atılıyor. ACK dik üçgen olacağından;
|AK| = |AC| + |CK| 2
2
2
x 2 = 2 + (4§2) 2
2
4
x = 6 birim bulunur.
3 1

Cevap: D
Geriye kalan cismin hacmi 204 birimküp olduğuna
göre küpün bir ayrıtının uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Çözüm:

Küpün bir ayrıtının uzunluğu a birim olsun.
a − 3 · 1 · 4 = 204
3
3
3
a = 216 ise a = 6 olur.
3
Buradan a = 6 birim bulunur.
Cevap: A

234