Page 237 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Katı Cisimler MATEMATİK

13. 14. Şekildeki kare dik prizmada |AB| = |BC| = 4§2 cm ve
H G |AE| = 6 cm dir.

H
E G
F
E F

D C x
6

A B
D C
25 3 4
Şekildeki küpte boyalı BEG üçgeninin alanı cm ol-
2
2 A 4 B
duğuna göre küpün yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 150 Buna göre cisim köşegeni |BH| = x kaç santimetredir?
A) 8§2 B) 10 C) 10§2 D) 13 E) 17
Çözüm:

Küpün bir ayrıt uzunluğu a birim olsun. Çözüm:
H
G
H . a G
a a E F
E
F
a 6 x
6
a a
D . C D .
. a 4 . 8 4 C

A a B A 4 B

BEG eşkenar üçgendir. DAB ikizkenar dik üçgen
2
(a 2) ⋅ 3 25 3
A(BE∆G) = = |DB| = 4§2 · §2 = 8 cm
4 2
2a 2 25
= |EA| = |HD| = 6 cm
4 2
4a = 100 HDB dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa;
2
2
x = 6 + 8 2
2
a = 25 buradan a = 5 bulunur.
2
x =100 ise x = 10 cm bulunur.
2
Küpün alanı = 6a = 6 · 5 = 6 · 25 = 150 cm olur.
2
2
2
Cevap: E
Cevap: B

236 237