Page 241 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Katı Cisimler MATEMATİK

21. Şekilde verilen düzgün dört yüzlüde E ve F noktaları bulun- 22. Şekilde bir ayrıtının uzunluğu 6 birim olan küpten (F, EC∆B)
dukları yüzeylerdeki üçgenlerin ağırlık merkezleridir. piramidi çıkarılıyor.
H G
C

E F

12 . . F
E
D
D C

A B
A B
Buna göre kalan cismin hacmi kaç birimküptür?
Düzgün dört yüzlünün bir ayrıtının uzunluğu 12 birim ol-
duğuna göre |EF| kaçtır?
A) 150 B) 172 C) 180 D) 196 E) 216
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Çözüm:
Çözüm:
H G
C
. 6
E
6 F
2k 2m
6
12 E F
D D
k m C
K L
6
A 6 B
A B
12
3
Küpün hacmi = 6 = 216 birimküptür.
ABD üçgeninde KL orta taban |KL| = 6 birim
[EF] // [KL] olduğundan CEF~CKL (Açı - Açı Benzerlik
Teoremi) 1 66 ⋅
Çıkarılan piramidin hacmi = ⋅ ( ⋅ 6) = 36 birimküptür.
2k EF 3 2
= ise |EF| = 4 birim bulunur.
3k 6
Cevap: C
Kalan cismin hacmi = 216 – 36 = 180 birimküptür.

Cevap: C

240 241