Page 243 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Katı Cisimler MATEMATİK

25. Ayrıt uzunlukları 3, 4 ve 5 santimetre olan bir dikdörtler priz- 26. Şekil 1 ile verilen kare dik prizma şeklindeki kutunun
masında bir ayrıtı 3 santimetre olan küp şekildeki gibi çıkartı- 2 i su ile doludur.
lıyor. 5
E D
D C
3 3
F
G B
G
3
6
x 5
3 C E
4 B F A
A 5 6
Şekil 1 Şekil 2
|AB| = 5 cm ve |AF| = 6 cm olduğuna göre kutu Şekil 2’de
görüldüğü gibi yan yatırıldığında suyun oluşturduğu
5 prizma şeklinin cisim köşegeninin uzunluğu kaç santi-
metredir?
Buna göre kalan cismin hacmi kaç santimetreküptür?
A) 8 B) æ65 C) æ70 D) 4§5 E) æ95

A) 15 B) 25 C) 27 D) 30 E) 33
Çözüm:
Kutunun hacmi = 6 · 5 = 150 cm 3
2
Çözüm: 2
3
Suyun hacmi = 150 · = 60 cm olur.
5
3
Şekil 2’deki su yüksekliği h olsun. Bu durumda suyun hacmini
hesaplayalım.
60 = 6 · 5 · h
h = 2 cm dir.
4
Şekil 2’de cisim köşegeni
2
x = 5 + 2 2 + 2 6 = æ65 cm bulunur.
5
Cevap: B
Kalan Hacim = Prizmanın Hacmi – Küpün Hacmi

= 3 · 4 · 5 – 3 3
= 60 – 27

= 33 santimetreküp bulunur.

Cevap: E

242 243