Page 240 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Katı Cisimler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

19. Şekildeki dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun A köşesi 20. Bir kare dik piramidin taban alanı 100 birimkare, cisim yük-
üzerinde olan bir karınca, kutunun yüzeyinden hareket ederek sekliği 12 birimdir.
A noktasından G noktasına en kısa yoldan gidecektir.
Buna göre piramidin yanal alanı kaç birimkaredir?
H G
|AB| = 8 cm
A) 200 B) 245 C) 260 D) 275 E) 300
|BC| = 4 cm
E
F
|AE| = 5 cm Çözüm:
5 D C T Kare piramidin taban alanı
4 100 birimkare ise tabanın
bir ayrıt uzunluğu 10 birim
A 8 B
olur. (Karenin alanı = a )
2
Buna göre karıncanın yürüyeceği yolun uzunluğu en az
L, ABCD karesinin ağırlık
kaç santimetredir?
13 12 merkezi olmak üzere,
A) 11 B) 126 C) 145 D) 13 E) 171
D KLT özel dik üçgen
. C (5 - 12 - 13 üçgeni) oldu-
L
Çözüm: 10 ğundan |TK| =13 cm bulu-
5 nur.
E F G
A 5 K 5 B
⋅
(Taban Çevresi) (Yan Yüz Yüksekliği)
Yanal Alan =
5 2
⋅
⋅
(4 10) 13
=
2
A 8 B 4 C = 260 cm bulunur.
2
12 Cevap: C
Şekil 1
A noktasından G noktasına en kısa yoldan gitmek isteyen
karınca için iki ihtimal vardır.

Şekil 1 deki yolu izleyerek
ACG özel dik üçgeninde (5 - 12 - 13 üçgeni)
|AG| = 13 cm bulunur.

H G
4

E F 9
5

A B
8
Şekil 2
Şekil 2 deki yolu izleyerek

ABG dik üçgeninde
Pisagor teoremi uygulanırsa;
2
2
|AG| = 8 + 9 = 64 + 81 = 145
2
|AG| = 145 < cm bulunur.
13
13 = 169 olduğundan 145 < 13 olur.
Buradan en kısa mesafe 145 < cm bulunur.
13
Cevap: C

240