Page 235 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Katı Cisimler MATEMATİK

7. Taban ayrıt uzunlukları 8 birim ve 4 birim, yükseklikleri 12 8. Şekilde tabanı dik üçgen olan, dik üçgen dik prizma biçimin-
birim olan aynı zemin üzerinde taban tabana oturtulmuş, şe- deki takoz görsellenmiştir.
kildeki iki kare dik prizmadan içteki kare dik prizma tamamen D
su ile doludur. [CA] ⊥ [AB], [DF] ⊥ [FE]

|AB| = 8 birim
C F E
|AC| = 6 birim
6 12
12
|BE| = 12 birim
A 8 B
Takozun tüm yüzeyi sarı renkli boya ile boyanmak isteniyor.
Buna göre boyanacak yüzeyin alanı kaç birimkaredir?
4
4 8
8 A) 168 B) 264 C) 336 D) 360 E) 420
İçteki kare dik prizmanın tabana yakın kısmından bir delik
açıldığında su iki prizma arasındaki boşluğa dolmaktadır. Çözüm:
Buna göre suyun dengeli duruma geldiği andaki yüksek- ABC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa
liği kaç birimdir?
|BC| = 6 + 8 2
2
2
|BC| = 10 birim bulunur.
A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
Dik üçgen dik prizmanın yüzey alanı;

Çözüm: Yüzey Alanı = 2.Taban Alanı + Yanal Alan
68 ⋅
Y.A = 2 · + (6 + 8 + 10) ∙ 12
2
Y.A = 48 + 288 = 336 birimkare bulunur.

12 Cevap: C

9. Aşağıdaki düzgün altıgen dik prizmada |AB| = 4 birim
|DD′| = 6§3 birimdir.
h 4
4 8
8
A D
V = 4 · 4 · 12 = 192 birimküp
su C
B
Delik açıldığında boşluktaki suyun yüksekliği h olsun;
6
8 · 8 · h =192
h = 3 birim bulunur. A D
4
Cevap: D B C
Buna göre düzgün altıgen dik prizmanın yanal alanı kaç
birimkaredir?
A) 288 B) 192§3 C) 336 D) 216§3 E) 432

Çözüm:
Yanal Alan = Taban Çevresi · Yükseklik

= 4 ∙ 6 ∙ 6§3
= 24 ∙ 6§3 = 192§3 birimkare bulunur.

Cevap: B

234 235