Page 239 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Katı Cisimler MATEMATİK

17. Ayrıt uzunlukları 5 cm, 6 cm ve 3 cm olan dikdörtgenler 18. Şekildeki dik üçgen dik prizmada ABC üçgeninin kenar
prizması şeklindeki bir cismin bir köşesinden bir ayrıtının uzunlukları ardışık üç çift sayıdır.
uzunluğu 1 cm olan bir küp çıkarılıyor. F

D E

10
C

Buna göre kalan cismin yüzey alanı kaç santimetre kare-
dir? A B
A) 136 B) 126 C) 120 D) 116 E) 108
|AD| =10 cm olduğuna göre dik üçgen prizmanın yüzey
alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm: A) 210 B) 240 C) 265 D) 272 E) 288
Dikdörtgenler prizmasının köşesinden aşağıdaki gibi bir küp
çıkarıldığında yüzey alanı değişmez.

3 Çözüm:
F

1 6
D E
5

10
Yüzey Alanı = 2 · (5 · 6 + 5 · 3 + 6 · 3)
C a+2
= 2 · (30 + 15 + 18) a

= 2 · 63 A a+4 B
=126 cm dir.
2
ABC dik üçgen olduğundan Pisagor teoreminden;

2
(a + 4) = (a + 2) + a 2
2
Cevap: B
a + 8a + 16 = a + 4a + 4 + a 2
2
2
2
a – 4a – 12 = 0
(a – 6) · (a + 2) = 0
a – 6 = 0
a = 6 cm bulunur.

ABC üçgeni; 6 - 8 - 10 üçgeni olur.
Yüzey Alanı = 2 · Taban Alanı + Yanal Alan
68 ⋅
⋅
+ +
Yüzey Alanı = 2⋅ + (6 8 10) 10
2
Yüzey Alanı = 48 + 240
2
Yüzey Alanı = 288 cm bulunur.
Cevap: E

238 239