Page 236 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Dik Üçgen ve Trigonometri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3. 4.
A A

E
20 15
y

B x D z C
B 4 C 6 D
ABC üçgeninde [AB] ⊥ [AC], [AD] ⊥ [BC], |AB| = 20 cm,
|AC| = 15 cm, |BD| = x cm, |AD| = y cm ve |DC| = z cm olarak
veriliyor. ABC ve DEC birer dik üçgen, [AB] ⊥ [BC], [AC] ⊥ [EC],
[CD] ⊥ [DE], |CD| = 6 cm, |BC| = 4 cm, 2 ∙ |EC| = |AC| dir.
2
2
Buna göre æx �µ yµ �µ z # değeri kaçtır?
2
Buna göre tan(BA∑C) kaçtır?
A) 3§3 B) 2§7 C) æ29 D) æ30 E) æ31 1 1 1 1 2
A) B) C) D) E)
2 3 4 5 7

Çözüm :
ABC üçgeni 3k-4k-5k özel dik üçgeni olduğundan kenar Çözüm :
uzunlukları 15 cm - 20 cm - 25 cm dir.
A
x + z = 25 olur.
20 ∙ 15 (x + z) ∙ y
A(AB∆C) = = eşitliği yazılırsa E
2 2 .

25 ∙ y
150 = 2k
2 k

y = 12 cm olur.
.
y = 12 cm ise z = 9 cm ve x = 16 cm olur. B D
4 C 6
2
2
2
2
æx �µ yµ �µ z # = æ16 µ�µ1µ2 µ �µ9 # 2
2
ABC ve CDE üçgenleri benzer üçgenlerdir.
= æ25µ6µ�µ1µ4µ4µ�µ81#
|AB| |AC| |BC|
= = eşitliğinden
= æ31 cm bulunur. |CD| |CE| |DE|
Cevap: E |AB| 2k 4
= =
6 k |DE|

|AB| = 12 cm ve |DE| = 2 cm bulunur.
4 4 1
tan(BA∑C) = = = olur.
|AB| 12 3

Cevap: B

234