Page 238 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 238

MATEMATİK                               Dik Üçgen ve Trigonometri                   ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        7.                 A                                   8.
                                                                                          A

                                H
                   10                                                                               C
                                                                                             D



              B           12             C                                   B
                                                                                          1          E
            ABC ikizkenar üçgen
                           A                                       ABC ve BDE dik üçgenler
            |AB| = |AC| = 10 cm A
                                                                                          A
                                                                   m(AB∑D) = m(DB∑E), |AC| = |DE|, |BE| = 1 cm, m(DE∑B) = x
            |BC| = 12 cm     x  H
                                H
                   10                                              Verilenlere göre tan(CE∑D) değerinin x türünden eşiti
                    10
                                   10
            Verilenlere göre cos(HB∑C) kaçtır?                                            A
                                                                   aşağıdakilerden hangisidir?   x  C
              1          2  8       3         4          5
            A)                B)                  C)                D)                  E)     sinx  1 � sinx D  1 + cosx
               2                   3                     4                   5                    6     A)                           B)                        C)
                                                                         2                                 cosx                                  2
                   x                 y                                             β                C
              B
                                         C
             B       6    12 D   6       C                                          β        D
                                                                             B
                                                                                                  x
                                                                              D)  1 + cosx                         E)  1 + sinx
                                                                              cosx                                   sinx  E
                                                                                          1
            Çözüm :
                            A                                                B
                                                                                          1          E
                             x                                     Çözüm :
                                H
                    10             10
                            8                                                             A
                   x                 y
             B       6      D    6       C                                                       x  C
                                                                                             D
                                                                                   β
            [AD], ABC ikizkenar üçgeninde hem yüksekliktir hem de ke-               β
            narortaydır.                                                     B                    x
                                                                                          1          E
            |BC| = 12 cm  olduğundan |BD| = |DC| = 6 cm olur.
            AD∆C 6 � 8 � 10 özel dik üçgeni olduğundan |AD| = 8 cm     ABC ve DBE eş üçgenlerdir.

            m(HB∑C) = m(DA∑C)                                      |BE| = |BC| = 1 cm
                               |AD|   8   4                              |DE|  |DE|
            cos(HB∑C) = cos(DA∑C) =    =    =    bulunur.          cos x =    =    buradan cos x = |DE|
                               |AC|    10     5                           |BE|  1

                                                                         |BD|  |BD|
                                                                   sin x =     =    buradan sin x = |BD|
                                                   Cevap: D              |BE|        1

                                                                   |DC| = |BC| � |BD|
                                                                   |DC| = 1 � sinx

                                                                            |DC|  1 � sin x
                                                                   tan(CE∑D) =    =       bulunur.
                                                                             |DE|      cos x

                                                                                                          Cevap: B












                                                          236
   233   234   235   236   237   238   239   240   241   242   243