Page 238 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Dik Üçgen ve Trigonometri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

7. A 8.
A

H
10 C
D

B 12 C B
1 E
ABC ikizkenar üçgen
A ABC ve BDE dik üçgenler
|AB| = |AC| = 10 cm A
A
m(AB∑D) = m(DB∑E), |AC| = |DE|, |BE| = 1 cm, m(DE∑B) = x
|BC| = 12 cm x H
H
10 Verilenlere göre tan(CE∑D) değerinin x türünden eşiti
10
10
Verilenlere göre cos(HB∑C) kaçtır? A
aşağıdakilerden hangisidir? x C
1 2 8 3 4 5
A) B) C) D) E) sinx 1 � sinx D 1 + cosx
2 3 4 5 6 A) B) C)
2 cosx 2
x y β C
B
C
B 6 12 D 6 C β D
B
x
D) 1 + cosx E) 1 + sinx
cosx sinx E
1
Çözüm :
A B
1 E
x Çözüm :
H
10 10
8 A
x y
B 6 D 6 C x C
D
β
[AD], ABC ikizkenar üçgeninde hem yüksekliktir hem de ke- β
narortaydır. B x
1 E
|BC| = 12 cm olduğundan |BD| = |DC| = 6 cm olur.
AD∆C 6 � 8 � 10 özel dik üçgeni olduğundan |AD| = 8 cm ABC ve DBE eş üçgenlerdir.

m(HB∑C) = m(DA∑C) |BE| = |BC| = 1 cm
|AD| 8 4 |DE| |DE|
cos(HB∑C) = cos(DA∑C) = = = bulunur. cos x = = buradan cos x = |DE|
|AC| 10 5 |BE| 1

|BD| |BD|
sin x = = buradan sin x = |BD|
Cevap: D |BE| 1

|DC| = |BC| � |BD|
|DC| = 1 � sinx

|DC| 1 � sin x
tan(CE∑D) = = bulunur.
|DE| cos x

Cevap: B

236