Page 241 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Dik Üçgen ve Trigonometri MATEMATİK

13. ABC ikizkenar dik üçgen [AB] ⟂ [AC] dir. 14. A

A

45°
B C D
x

ABD ikizkenar üçgeninde A
B 4 D 16 C |AB| = |AD|,
|AC| = 7§2 birim,
m(AC∑B) = 45° b 7 45° 72 b
Çevre(AB∆D) = 98 birim
|AB| = |AC|, |BD| = 4 cm ve |DC| = 16 cm dir. A 45°
B D
H
7 + a
7
Verilenlere göre |CD| kaç birimdir? C a
Buna göre |AD| = x kaç santimetredir?
A) 27 B) 25 C) 20 D) 17 E) 12
A) 2æ37 B) 2æ34 C) 3æ26 D) 3æ17 E) 4§5
45°
B C D
Çözüm :
Çözüm :
A A
b 45° b
7 72
45°
45°
B D
x 10 7 + a H 7 C a
İkizkenar üçgenin tepe noktası olan A noktasından [BD] ta-
45° banına dikme indirilirse 45° - 45° - 90° üçgeninin özelliğin-
B C den |AC|= 7§2 birim ve |AH| = |HC| = 7 birim olur.
4 D 6 H 10 [AH] yüksekliği aynı zamanda kenarortay olacağından

|BH| = |HD| = (7 + a) birim olur.
ABC ikizkenar üçgeninde A noktasından [BC] kenarına dik-
me indirildiğinde tabanı iki eş parçaya ayıracağından Çevre(AB∆D) = 98
|DH| = 6 cm olur.
7 + a + 7 + a + b + b = 98
AHC dik üçgeninde m(C) = 45° olduğundan m(HA∑C) = 45° ,
|AH| = |HC| = 10 cm olur. 2a + 2b = 84
a + b = 42 birim olur. AHB dik üçgeninde bir kenarı ve tüm
AHD dik üçgeninde Pisagor Teoremi kullanıldığında
kenarları tam sayı olan sadece 7-24-25 üçgeni olduğundan
2
2
10 + 6 = x 2 7 + a = 24
a = 17 birim
136 = x 2 |CD| = 17 birim bulunur.
x = 2æ34 cm bulunur. Cevap: D
Cevap: B

239