Page 240 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Dik Üçgen ve Trigonometri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

11. Aşağıda ABC dik üçgeni verilmiştir. 12. Aşağıda ABC ikizkenar üçgeni verilmiştir.
A
A

8 17 17

x
B C
H 12 B 13 D 3 C

|AB| = |AC| = 17 cm, |BD| = 13 cm ve |DC| = 3 cm dir.

[AB] ⊥ [AC], [AH] ⊥ [BC], |AB| = 8 cm ve |HC| =12 cm olarak
Buna göre tan α değeri kaçtır?
veriliyor.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Buna göre tanx değeri kaçtır?
§2 §3
A) B) C) §5 D) 1 E) 2
2 3

Çözüm :

Çözüm : A
ABC üçgeninde Öklid Teoremi uygulandığında
17
2
|AB| = |BH| ∙ |BC| 17
15
64 = |BH| ∙ (12 + |BH|)
|BH| = 4 cm olur. B C
8 H 5 D 3
ABH üçgeninde Pisagor Teoremi uygulandığında
ABC ikizkenar üçgeninde tepe noktasından [BC] tabanına
2
|AH| + 4 = 8 2
2
[AH] dikmesi indirildiğinde dikme tabanı iki eş parçaya ayıra-
2
|AH| = 48 cağından |HD| = 5 cm, |BH| = 8 cm olur.
|AH| = 4§3 cm olur. ABH dik üçgeni 8 -15 -17 özel üçgeni olduğundan
|AH| = 15 cm olur.
A 15
tan α = = 3 bulunur.
y 5
8 x
4§3 Cevap: C

B y x C
4 H 12

ABH üçgeninde
4 4§3 §3
tanx = = = bulunur.
4§3 12 3

Cevap: B

238