Page 120 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 3. TEST

7. Görselde Amerika Birleşik Devletlerinin San Francisco (Sen 9. Dik koordinat düzleminde verilen parabolün kökler farkı 12 ve pa-
Frensisko) şehrinde bulunan Golden Gate (Goldın Geyt) rabolün y eksenini kestiği noktadan çizilen teğetinin eğimi –1'dir.
köprüsü yer almaktadır. y

3 x
O

y = f(x)
Buna göre parabolün alabileceği en büyük değer kaçtır?
Köprünün direkleri arasında kalan halatlar zincir eğrisi ile A) 11 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
modellenmekle birlikte biz bunu parabol parçası olarak aldı-
2
ğımızda bu parça f(x) = ax + x − 2 denklemi ile modellene-
biliyor ve modele göre köprünün ayaklarının en üst noktaları
bu parabolün x eksenini kestiği noktalardır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x ve x parabolün kökleri olmak üzere Ix I = Ix I olamaz.
1 2 1 2
2
10. Dik koordinat düzleminde f(x) = x − 3x + n fonksiyonunun
B) f(x) = 0 için x ≥ −2 grafiği verilmiştir.
y y = f(x)
C) Köprünün ayaklarının en üst noktaları arasındaki uzaklık
en fazla 3 birim olabilir.
D) Denklemin y eksenini kestiği nokta (0,2)'dir. O
A B x
E) Denklemin kökleri toplamı negatif olmayabilir.

|OB| = 2|AO| olduğuna göre f(−4) değeri kaçtır?
A) 10 B) 4 C) 0 D) −4 E) −10

11. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonuna P noktasında
teğet olan bir AB doğrusu verilmişitir.

y
2
f(x) = x + a

P 2
B
2
O A x

8. f(x) = 2x – 7x + 15
2
2
fonksiyonunun grafiği üzerinde A(x, y) noktası için y – x AB doğrusu f(x) = x + a denkleminin belirttiği parabole P
değerinin en az olduğu noktanın koordinatları toplamı noktasında teğet olduğuna göre a değeri kaçtır?
aşağıdakilerden hangisidir? 1 3 9
A) B) 1 C) D) 2 E)
A) 11 B) 9 C) 2 D) –9 E) –11 2 2 4

120