Page 124 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Fonksiyonların Dönüşümleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

4. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonun grafiği verilmiştir. 5. Dik koordinat düzleminde y = f(x + 2) fonksiyonun grafiği
y verilmiştir.
y = f(x)
y

y = f(x+2)

x
2 –4 –1 O 5
T(1,2)
O 1 x

Tepe noktası T(1, 2) olarak verilen parabole aşağıdaki öte-
Buna göre f fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların
lemelerden hangisi yapılırsa tepe noktası orijinde olan bir
parabol elde edilebilir? apsislerinin toplamı kaçtır?
A) –6 B) –4 C) 2 D) 4 E) 6

A) f(x – 1) – 2 B) f(x + 1) – 2 C) f(x + 1) + 2
D) f(x – 1) + 2 E) f(x – 2) + 1 Çözüm:
f(x) fonksiyonunu elde etmek için y = f(x + 2) fonksiyonunun

Çözüm: grafiği 2 birim sağa kaydırılmalıdır.
y Buna göre fonksiyonun x eksenini kestiği değerler;
y = f(x)
–4 + 2 = –2
–1 + 2 = 1

5 + 2 = 7
(–2) + 1 + 7 = 6 bulunur.
2 Cevap : E
T(1,2)
O 1 x

Tepe noktası T(1, 2) olarak verilen parabol 1 birim sola 2
birim aşağı kaydırılırsa tepe noktası orijinde olan bir parabol
elde edilir.
Buna göre f(x + 1) – 2 ötelemesi yapılmalıdır.
Cevap : B

6. f(x) = x² fonksiyonun grafiğine sırasıyla aşağıdaki işlemler uy-
gulanarak g(x) fonksiyonun grafiği elde ediliyor.
• x eksenine göre simetri
• 4 birim yukarı öteleme

Buna göre g(–3) değeri kaçtır?
A) –13 B) –9 C) –5 D) 5 E) 13

Çözüm:

2
f(x) = x fonksiyonuna
• x eksenine göre simetri uygulanırsa –f(x) = –x 2
• 4 birim yukarı öteleme yapılırsa g(x) = –x + 4 elde edilir.
2
g(–3) = –(–3) + 4 = –9 + 4 = –5 bulunur.
2
Cevap : C

124