Page 128 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Fonksiyonların Dönüşümleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

13. Şekilde dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği 14. Aşağıda f: [–4, 5] → [–3, 2] tanımlı f fonksiyonunun grafiği
verilmiştir. verilmiştir. y
y

y = f(x) 2
4 1 y = f(x)
4 x
–4 –2 –1 O 1 2 3 5
–2 x
O
–3

Buna göre f fonksiyonu 5 birim sola 8 birim aşağı ötelendi- g(x) = 2f(x – 1) – 2 fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında
y
y = f(x)
ğinde fonksiyonun eksenlerle yaptığı şeklin alanı kaç birim- kalan kapalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
y
karedir? y = f(x)
6 A) 12 B) 14 C) 18 D) 2 E) 24
A) 4 B) 6 C) 9 D) 12 E) 18
4
Çözüm:
–7 –3
Çözüm: –2 O x x
O
f fonksiyonu 5 birim sola ve 8 birim aşağı ötelenirse eğimi
değişmeyeceğinden
–8
y
y = f(x)

6

–7 –3 x
O

f(x – 1) fonksiyonunun grafiği f(x) fonksiyonunun grafiğinin x
–8
ekseni üzerinde 1 birim sağ tarafa ötelenmesidir, bu durum
mavi çizgi ile gösterilmiştir.
Yukarıdaki grafik oluşur. Grafiğin eksenlerle oluşturduğu şekil 2f(x – 1) fonksiyonunun grafiği f(x –1) in görüntü kümesinin
63⋅ elemanlarının 2 ile çarpılmasıdır, bu durum yeşil çizgi ile gös-
bir üçgendir. Bu üçgenin alanı birimkare olur.
2 terilmiştir.
Cevap : C y
2
1 y=f(x)
4 6 x
-4 -2 -1 0 1 2 3 5

-3

-8

g(x) = 2f(x – 1) – 2 nin grafiği 2f(x – 1) fonksiyonunun grafiğinin
y ekseni üzerinde 2 birim aşağı ötelenmesidir, bu durum kır-
mızı çizgi kullanılarak gösterilmiştir. Oluşan alan kırmızı renkli
bölgenin alanıdır.
22 ⋅ 4 8 ⋅
=
Alan = + = 18 birimkare bulunur.
12
2 2
Cevap : C
128