Page 126 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Fonksiyonların Dönüşümleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

10. Şekilde dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Çözüm:
y
I. YOL
3
KURAL:
y = f(x)
–3 x
–1 2 4 f(x + a) ⟶ f(x) fonksiyonu a birim sola ötelenir.
Buna göre y = −f(−x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler- f(x – a) ⟶ f(x) fonksiyonu a birim sağa ötelenir.
den hangisidir?
f(x) + a ⟶ f(x) fonksiyonu a birim yukarı ötelenir.

f(x) – a ⟶ f(x) fonksiyonu a birim aşağı ötelenir.
A) y
f(–x) ⟶ f(x) fonksiyonunda y ekseninin sağındaki ile solundaki
-1 2 x eğrilerin yer değiştirmesidir.

– f(x) ⟶ f(x) fonksiyonunda x ekseninin altındaki ile üstündeki
-3
eğrilerin yer değiştirmesidir.

Soruda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş. Bizden – f( – x) fonksi-
B)
y yonunun grafiği isteniyor.
2 4 x
-1 Önce f(x) fonksiyonunun grafiğinde y ekseninin sağındaki eğrileri
sola, solundaki eğrileri sağa atıldığında daha sonra da x ekseni-
-3 nin altındaki eğrileri üstüne, üstündeki eğrileri altına taşındığında

oluşan fonksiyon grafiği A şıkkı gibi olacaktır.
C) y II. YOL
3
f(x) fonksiyonunun grafiğinde x = 4 için f(4) = 0 ise – f(–x) fonksi-
yonunda x yerine –4 yazılırsa bu durum sağlanmış olur.
-2 -1 0 1 3 x
f(x) fonksiyonunun grafiğinde x = 0 için f(0) = 3 ise – f(–x) fonksi-
yonunda x yerine 0 yazılırsa bu durum sağlanmış olur.
D) y
3 f(x) fonksiyonunun grafiğinde x = – 3 için f(– 3) = 0 ise – f(–x)
fonksiyonunda x yerine 3 yazılırsa bu durum sağlanmış olur.

x Cevap : A
-2 2 4

E) y
-4 -2 1
-3 x

-3

126