Page 122 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 3. TEST

7. Görselde Amerika Birleşik Devletlerinin San Francisco (Sen 9. Dik koordinat düzleminde verilen parabolün kökler farkı 12 ve pa-
Frensisko) şehrinde bulunan Golden Gate (Goldın Geyt) rabolün y eksenini kestiği noktadan çizilen teğetinin eğimi –1'dir.
y
köprüsü yer almaktadır.

3 x

f
Buna göre parabolün alabileceği en büyük değer kaçtır?
Köprünün direkleri arasında kalan halatlar zincir eğrisi ile A) 11 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
modellenmekle birlikte biz bunu parabol parçası olarak aldı-
ğımızda bu parça f(x) = ax + x − 2 denklemi ile modellene-
2
biliyor ve modele göre köprünün ayaklarının en üst noktaları
bu parabolün x eksenini kestiği noktalardır.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x ve x parabolün kökleri olmak üzere Ix I = Ix I olamaz.
1 2 1 2
2
10. Dik koordinat düzleminde f(x) = x − 3x + n fonksiyonunun
B) f(x) = 0 için x ≥ −2 grafiği verilmiştir.
y
C) Köprünün ayaklarının en üst noktaları arasındaki uzaklık y=f(x)
en fazla 3 birim olabilir.
O x
D) Denklemin y eksenini kestiği nokta 2'dir. A B

E) Denklemin kökleri toplamı negatif olmayabilir.

|OB| = 2|AO| olduğuna göre f(−4) değeri kaçtır?

A) 10 B) 4 C) 0 D) −4 E) −10

11. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonuna P noktasında
teğet olan bir AB doğrusu verilmişitir.
y
2
f(x) = x + a

P
2
B
2
O A x
2
8. f(x) = 2x – 7x + 15 d
fonksiyonunun grafiği üzerinde A(x, y) noktası için y – x
AB doğrusu f(x) = x + a denkleminin belirttiği parabole P
2
değerinin en az olduğu noktanın koordinatları toplamı
aşağıdakilerden hangisidir? noktasında teğet olduğuna göre a değeri kaçtır?
1 3 9
A) 11 B) 9 C) 2 D) –9 E) –11 A) B) 1 C) D) 2 E)
2 2 4
120