Page 127 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Fonksiyonların Dönüşümleri MATEMATİK

11. Bir f fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. 12. Gerçek Sayılar kümesinde tanımlı

3
f(x) = 4x − 4x + 3f(−x) olduğuna göre f fonksiyonunun gra- f(x) = x – 4 fonksiyonu veriliyor.
2
fiği aşağıdakilerden hangisidir?
f fonksiyonu dik koordinat düzleminde 3 birim sağa 5 birim
A) y B) y yukarı kaydırıldığına göre oluşan fonksiyonun grafiği aşa-
1 ğıdakilerden hangisidir?

A) y B) y
x x
0 -1 0 1
3 3
C) y D) y
1 0 1 x -1 0 x

x
-1 0 1 C) y D) y
-1 0 1 x

0 1 x
E) y 1
x
-2 0 3
0 x
-2 2 E) y

Çözüm: 2
x
Bir fonksiyon orijine göre simetrik ise bu tek fonksiyondur anlamı- 0
na gelmektedir. f(– x) = – f(x) dir.

3
3
f(x) = 4x − 4x + 3f(−x) ⟹ f(x) = 4x − 4x + 3( −f(x)) ⟹ 4f(x) = 4x − 4x
3
3
⟹ f(x) = x − x olur.
Çözüm:
3
x −x = 0 ⟹ x (x − 1) = 0 buradan x = 0 ve x − 1= 0 ⟹ x = 1 ve x = – 1
2
2
2
olur. f(x) = x − 4 fonksiyonunun grafiği
y
Grafik x eksenini – 1, 0 ve 1 noktalarında kesiyor.
0
Cevap : D x
- 2 2
-4
şeklindedir.
Grafik 3 birim sağa ve 5 birim yukarı ötelenirse
y

1
x
0 3

şeklinde bir grafik oluşur.

Cevap : D

126 127