Page 474 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Belirli İntegral ve Uygulamaları ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3
13. f(x) = x + 1 eğrisi x = – 3 ve x = 3 doğruları ile Ox ekseninin 14. Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği ve-
oluşturduğu bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? rilmiştir.
y
A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

y = f(x)
Çözüm:
S 1
–7
x
O 2 S 2 8
x = –3 y
3
y = x + 1
28
9 f fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan bölgelerin alanları S 1
ve S olmak üzere S = 15 birimkare ve S = 7 birimkaredir.
2 1 2
8
∫
2 Buna göre (f(x) | f(x)| dx+ ifadesinin değeri kaçtır?
− 7
1
–2 –1 x
–3 O 1 2 3 A) 8 B) 14 C) 15 D) 22 E) 30
–7 Çözüm:

8
∫ f(x)dx = S − S = 15 7− = 8 birimkare
–26 − 7 1 2
8
+
x = 3 ∫ | f(x)| dx = S + 1 S = 2 15 7 = 22 birimkare
− 7
3
x + 1 = 0 ise x = –1 bulunur. 8
∫ (f(x) | f(x)| dx = 8 22 = 30 birimkare
+
+
− 1 3 − 7
∫ ( x− 3 − 1)dx + ∫ (x + 3 1)dx bulunur.
− 3 − 1
− 1 3
 − x 4   x 4  Cevap: E
 4 −  x   −  +   4 +  x    − 
3
  1  81   1   81  1  
1 −−
3 −
   − +  + 3    +    +  − 1    = 42 birimkare


   4  4      4  4  
Cevap: B

474