Page 481 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Belirli İntegral ve Uygulamaları MATEMATİK

35. Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği ve- 2
rilmiştir. 36. ∫ 12 4x x dx− − 2 ifadesinin değeri kaçtır?
y 0
4π 4π 8π
A) 23 − B) − 43 C) − 23
3 3 3
x
O 1 4 D) 8π − + 2§3 E) 4π − 23
23
y = f(x) 3 3
Şekilde verilen boyalı bölgenin alanı 6 birimkare oldu-
5 2 2 Çözüm:
ğuna göre ∫ f(x 1)dx− + ∫ f(x 2)+ + ∫ f(3x 2)dx− ifadesinin
2 − 1 1
y = 12 4x x− − 2 y
değeri kaçtır?
y = 2 12 4x x− − 2 A
A) 6 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 y + 2 x + 2 4x = 12 4
M(– 2, 0) ve r = 4 M 60 B x
Çözüm: olan bir çemberdir. -2 O 2
4
∫ f(x)dx = 6 dır.
1
5 4
∫ f(x 1)dx = ∫ f(x)dx = 6 2
−
2 1 ∫ 12 4x x dx− − 2 taralı alandır.
2 4
∫ f(x 2)dx = ∫ f(x)dx = 6 0
+
− 1 1 Taralı Alan = 60° lik daire diliminin alanı – A(AO∆M)
2 π⋅ π⋅ 16 16 2 2 2⋅ 22 3 2⋅ ⋅ 2 2 8π 8π
∫ f(3x 2)dx− ifadesinde Taralı Alan = 6 6 − 2 2 2 = − = 3 3 − − 23 birimkaredir.
23
1
Cevap: C
3x – 2 = u dönüşümü yapıldığınⅆa
3ⅆx = ⅆu
x = 1 ise u = 1
x = 2 ise u = 4

2 1 4 1
∫ f(3x 2)dx = ∫ f(u)du = 6 ⋅= 2 dir.
−
1 3 1 3
6 + 6 + 2 = 14 olur.
Cevap: C

481