Page 487 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

22. Aşağıdaki şekilde ABCD bir paralelkenar, A, B ve E noktaları 23. Şekilde ABCD bir paralelkenar, |AD| = |AE|, |AB| = |DE|,
m(ABéC) = 70° ve m(AéED) = 15° olarak veriliyor.
doğrusaldır. F Î [AB], |AF| = |AE| = |AD| ve m(DéCT) = 60°
dir.

D C
60°
E
α

T

A F B
Buna göre m(CE∑D) = α kaç derecedir?

Buna göre m(FE∑T) = α kaç derecedir? A) 42,5 B) 50 C) 60 D) 62,5 E) 67,5
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

Çözüm:
Çözüm:
D C
D C
60°
x
E
x
y ∝

T
y A B
60°
A F B
E
ABCD paralelkenar olduğundan m(DA∑B)=60° olur. AED bir ikizkenar üçgen olduğundan

ACED dörtgeninin iç açılarının ölçüleri toplamı
m(AE∑D) = m(AD∑E) = 15° olur.
2x + 2y + 60 = 360°
DCE ikizkenar olduğundan m(DC∑E) = α olur.
x + y = 150°
ABCD bir paralelkenar olduğundan m(AD∑C) = 70° ve
(DE∑T) bir doğru açı olduğundan
m(ED∑C) = 55° olur.
x + y + ∝ = 180°
150° + ∝ = 180° DEC üçgeninin iç açılarının ölçüleri toplamı
∝ = 30° elde edilir. 2α + 55 = 180°
Cevap : B
α = 62,5° elde edilir.
Cevap : D

487