Page 491 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

30. ABCD deltoid, [AC] Ç [BD] = {E}, m(CéDA) = 90°, 31. Bir kenar uzunluğu 16 birim olan dikdörtgensel bölge şeklin-
deki bir zemin aşağıda gösterilen karolar ile kaplanıyor.
m(AéCD) = 60° ve |AB| = 6§3 cm olarak veriliyor.
B D C
6 3
F 5 2
3 2
C A
60° E
E

D
A B
Verilenlere göre |CE| kaç santimetredir?
A) 3 B) 3§3 C) 6§3 D) 9 E) 10 ABCD karesi şeklindeki karolar üzerinde bazı uzunluklar
|FE| = 3§2 birim ve |EC| = 5§2 birim olarak veriliyor.
Çözüm: Zemini kaplamak için 20 adet karo kullanıldığına göre ze-
minin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
B
A) 120 B) 160 C) 180 D) 192 E) 200
6 6 3

C A Çözüm:
3 E
60°
D C
3 3
6 6 3
D F 5 2
3 2
ABCD deltoidinde |BA| = |AD| = 6§3 cm olur. 8
E
ADC; 30° – 60° – 90° üçgeni olduğundan |CD| = 6 cm bulunur. 45° 3 2
Benzer şekilde CED üçgeni için |CE| = 3 cm elde edilir. A B

Cevap : A
ABCD kare ve [AC] karenin köşegeni olduğundan

m(CA∑F) = 45°dir.

Bu durumda FEA ikizkenar dik üçgen ve
|AE| = 3§2 birim olur.

|AC| = 8§2 birim ve karenin bir kenar uzunluğu
|BC| = 8 birim bulunur.

20 adet karo ile üç farklı şekilde zemin kaplaması yapılabilir.
20 = 1x20 = 2x10 = 4x5

.
Zeminin bir kenar uzunluğu 16 = 2 8 birim olduğundan kapla-
ma 2x10 şeklinde yapılacaktır.

8

8

Zeminin çevresinin uzunluğu 24 · 8 = 192 cm bulunur.

Cevap : D

491