Page 489 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

26. Şekilde ABCD ikizkenar yamuk, [AC] ^ [BC], [AB] // [DC], 27. Şekilde ABCD dik yamuk ve B, E ve C noktaları doğrusaldır.
|AD| = |DC| = |CB|, ve m(AéCB) = 90°, Çevre(ABCD) = 90 cm D C [AB] // [DC]
olarak veriliyor. . 4 E [AB] ⊥ [AD],

D C . [AD] ⊥ [DC],
12 16 [AE] ⊥ [BC]
. |AE| = 12 cm
A B |CE| = 4 cm
|EB| =16 cm
B
A
Verilenlere göre |DA| + |CD| kaç santimetredir?
Verilenlere göre yamuğun yüksekliği kaç santimetredir? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20
A) 3§3 B) 6 C) 9§3 D) 15 E) 18
Çözüm:
5
Çözüm:

D C D . C K C'
4 . E .
30° 3
x 12
16
.
60° .
A 9 cm B A B
C' C'' 20 L
[AD]'ye paralel olacak şekilde [CC'] çizilir. [DC] ve [AE] kenarları bir C’ noktasında kesişecek şekilde
uzatılır.
|AD| = |CC'| ve |CD| = |AC'| dir.
CEC’ bir dik üçgen ve AEB üçgenine benzer üçgen olduğundan
|AD| = x cm olsun.
|CC´| = 5 cm ve |C´E| = 3 cm olur.
ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay uzunluğu hipo-
tenüs uzunluğunun yarısı kadar olduğundan |BC'| = x cm olur. Daha sonra E noktasından geçen ve yamuğun tabanlarına
dik olan [KL] çizilir.
Yamuğun çevresi; 5x = 90 ´ x = 18 cm olur.
EL 20 12 16
$
$
A(AEB)= =
¿
BCC’ bir eşkenar üçgeninin yüksekliği ile ABCD yamuğunun 2 2
yüksekliği eşittir. EL = 48 cm'dir.
5
BCC', 30° – 60° – 90° özel dik üçgeninde,
ECC‘ üçgeni ile AEB üçgeni benzer olduğundan
|CC''| = 9ñ3 cm olarak bulunur.
EK = 12 cm olur.
5
Cevap : C 48 12 60
|KL| = + = = 12 cm ve
5 5 5
|DA| = 12 cm olur.
ADC′ üçgeni ile AEB üçgenleri benzer olduğundan

|DC´| = 9 cm, |CD|=4 cm ve
|DA| + |CD| = 16 olur.

Cevap : C

489