Page 490 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

28. ABCD yamuğunda, [AB] // [DC], m(DéAK) = m(KéAB), 29. Şekilde ABCD deltoidi verilmiştir.
m(AéDK) = m(KéDC), [CL] = [LB], |AD| = 12 cm, |DC| = 11 cm C E Î [AB]
ve |AB| = 21 cm olarak veriliyor.
6 120° 6 m(AB∑C) = 90°
D 11 C m(BC∑D) = 120°

D B |BC| = |CD| = 6 cm
90°
|BE| = |EA|
12 K
L
E

A B
21
A
Verilenlere göre |KL| kaç santimetredir?
Verilenlere göre |DE| kaç santimetredir?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
A) 3§3 B) 6 C) 6§3 D) 9 E) 10

Çözüm:
Çözüm:
D 11 C C
α
α
6 6 120° 6

M 6 α K L D 6 3 30° B
β x 30° 60°
6
3 3
β
β E
A B
3 3
ABCD bir yamuk olduğundan
A
m(DA∑B) + m(AD∑C) = 180°
[DB] çizilir.
2α + 2β = 180° ve α + β = 90° olur.
CDB, 30° – 30° – 120° üçgeni olduğundan
O hâlde m(DK∑A) = 90° dir.
|DB| = 6§3 cm ve
[KL], [AD]'nı M noktasında kesecek şekilde uzatılır.
m(AB∑D) = 60° olur.
[ML] bu yamuğun orta tabanı olduğundan
ABCD deltoid olduğundan ABD ikizkenar üçgen olur. Bir ikiz-
11 + 21
ML = =+ KL
6
2 kenar üçgenin bir iç açısı 60° ise bu bir eşkenar üçgendir.
|KL|=10 cm bulunur. |AB| = 6§3 cm ve
Cevap : E |EB| = 3ñ3 cm bulunur.

Bir eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yükseklik ol-
duğundan [AB] ⊥ [DE] dir.

DEB üçgeni 30° – 60° – 90° olduğu için |DE| = 9 cm bulunur.

Cevap : D

490