Page 492 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

32. D C 33. ABCD ve AEFG birer kare, D, T, G ve A noktaları doğrusal-
dır..
ABCD kare,
D C
8
C, E ve F noktaları doğru-
F 2 E saldır.. [DA] Ç [CF] = {T}
|FC| = 10§5 cm
|FE| = 2 cm, T
|DT| = 3|TG|
|EC| = 8 cm ve
F G
[CF] ⊥ [ED] olarak veriliyor. [FC] ∩ [DA] = {T}
A B
E A B
Verilenlere göre |FA| kaç santimetredir?
Verilenlere göre |EA| kaç santimetredir?
A) 2 B) 2§5 C) 4 D) 4§5 E) 8
A) 2§5 B) §5 C) 5 D) 5§5 E) 10

Çözüm:
Çözüm:
D 4 5 C 3b
D C
4
2 5 8
3a
F 2 E T 4a
a
F H
b G 3b
b b
A B E A B

DFC dik üçgeninde Öklid Teoremi uygulandığında
[FH] // [DC] olacak şekilde [GH] çizilir.
|DE| = 2 · 8
2
|TG| = a, |FG| = b ve |DT| = 3a olsun.
|DE| = 4 cm ve
FGT ve CDT üçgenleri benzer üçgenler olduğundan
|DF| = 2§5 cm
FG TG
CD = TD olur.
|DC| = 4§5 cm olur.
|DC|= |CB| olduğundan
|FA| = 4§5 – 2 §5
4a + b = 3b
= 2§5 cm bulunur.
4a = 2b
Cevap : B
2a = b bulunur.

FCH dik üçgeninde,
2
2
(4b) + (2b) = (10ñ5) eşitliğinde
2
|EA| = b = 5 cm olarak bulunur.
Cevap : C

492