Page 488 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

24. Şekilde ABCD bir paralelkenar, |EB| = |AE|, |BC| = |DE|, 25.
D 5 C
m(BC∑D) = 65° ve m(AB∑E) = 30° olarak veriliyor. ABCD bir yamuk
[AB] // [DC]
D C 4 3 x
|AB| = 13 cm
65°
E 30° |AD| = 4§3 cm
A 13 B |DC| = 5 cm
m(DA∑B) = 30°
Verilenlere göre |BC| = x kaç santimetredir?
30°
A B A) §2 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Buna göre m(AE∑D) = α kaç derecedir?
Çözüm:
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

D 5 C
Çözüm:
D C
4 3 x
65° 2 3 2 3
E
∝°
30°
A 6 D’ 5 C’ 2 B
∝
30° 30° 13
A B
ABE ikizkenar üçgen olduğundan m(BA∑E) = 30° [DD'] ⊥ [AB] ve [CC'] ⊥ [AB]'dir.

ABCD paralelkenar olduğundan |AD| = |BC| ve ADD’, 30° – 60° – 90° özel dik üçgen olduğundan

AED ikizkenar üçgen olduğundan m(DA∑E) = α'dir. |DD´| = 2§3 cm ve |AD´| = 6 cm olur.
m(DA∑B) = 30 + α = 65° |CC´| = 2§3 cm ve
α = 35° bulunur. |C´D´| = 5 cm olur.

Cevap : C |AB| = 13 cm olduğundan |BC´| = 2 cm'dir.
BCC´ dik üçgeninde,

2 + (2§3) = x 2
2
2
x = 4 cm olarak bulunur.
Cevap : D

488