Page 494 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik
P. 494
MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR
36. ABCD dikdörtgeninde [BD] köşegen, D, F ve B noktaları doğ- 37. ABCD bir eşkenar dörtgen m(BéCD) = 60° ve |AE| = |DC| ola-
rusaldır. rak veriliyor.
E
D C D C
F
E
A G B
A B
[BD] Ç [AE] = {F}, [FG] ⊥ [AB], |AG| = 3 cm ve |GB| = 9 cm'dir.
Verilenlere göre m(DE∑B) kaç derecedir?
Verilenlere göre |EC| kaç santimetredir?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 A) 130 B) 140 C) 145 D) 150 E) 170
Çözüm:
Çözüm:
D C
4 E
D C 60 °
k
F
3k
E
A 3 G 9 B 60°
[FG] // [AD] olduğundan Thales teoreminden, A B
ABCD bir eşkenar dörtgen olduğundan [DC] = [DA] = [AB] olur.
BG BF elde edilir.
GA = FD AED ve ABE birer ikizkenar üçgendir.
Buradan |FB| = 3k ve |DF| = k yazılabilir. m(AD∑E) = m(AE∑D) = a
D¿EF ∼ B¿AF olduğundan |DE| = 4 cm olur. m(AE∑B) = m(AB∑E) = b
|EC| = 12 – 4 = 8 cm elde edilir. Ayrıca m(DA∑B) = 60° dir.
ABED dörtgeninde iç açılarının ölçüleri toplamı 360° oldu-
Cevap : C
ğundan
60 + 2a + 2b = 360°
a + b = 150° elde edilir.
Cevap : D
494
