Page 35 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 3
5 x - 7 = 4 denkleminin tam sayılar ve gerçek sayılardaki çözüm kümesini
2 x + 5 3
bulunuz.

ÇÖZÜM
5 x - 7 = 4 (İçler dışlar çarpımı yapılır.)
2 x + 5 3
7 =
$
$
3 5 ] x - g 4 2 ] x + 5g Bulunan 41 sayısı bir tam sayı olmadığı için Denklem çözümünden elde
7
edilen kök ya da kökler,
15 x - 21 = 8 x + 20 tam sayılarda ÇK = Ø olur.
üzerinde çalışılan sayı kü-
15 x - 8 x = 20 + 21 41 mesinin bir elemanı değilse
Gerçek sayılarda ise ÇK = { } olur.
7 x = 41 7 denklemin çözüm kümesi-
7 x = 41 nin elemanı değildir.
7 7
x = 41 olur .
7
ÖRNEK 4
2 ∙ (3x + 1) - 11 = 3 ∙ (2x - 3) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini
bulunuz.

ÇÖZÜM
2 ∙ (3x + 1) - 11 = 3 ∙ (2x - 3)
6x + 2 - 11 = 6x - 9
6x - 9 = 6x - 9
6x - 6x = -9 + 9
0 = 0
Verilen denklem her x gerçek sayısı için sağlandığından ÇK = R olur.

0 ifadesi belirsizlik belirtir.
ÖRNEK 5 0
5 x - 10 = 5 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulunuz. Payın sıfırdan farklı, payda-
3 x - 6 3 nın sıfır olduğu durumlar
tanımsızlık belirtir.

ÇÖZÜM Örneğin 5 ifadesi tanımsız
0
5 x - 10 = 5 Verilen denklemde x = 2 sayısı paydayı 0 yaptığın- olup bir gerçek sayı belirt-
3 x - 6 3 dan çözüm kümesine alınmaz. Buradan
$
$
g
3 5 ] x - 10 = 5 3 ] x - 6g ÇK = R - {2} olur. mez.
15 x - 30 = 15 x - 30
15 x - 15 x = - 30 + 30
0 = 0 olur .

ÖRNEK 6
4x - 2 + 5 ∙ (x - 5) = 3 ∙ (3x + 6) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini Bir denklemin çözümün-
bulunuz. den elde edilen kök ya da
kökler denklemin ilk hâ-
linde yerine yazıldığında
ÇÖZÜM denklemi doğrulamalı-
4x - 2 + 5 ∙ (x - 5) = 3 ∙ (3x + 6) dır. Bu işleme sağlama
4x - 2 + 5x - 25 = 9x + 18 adı verilir. Denklemi sağ-
9x - 27 = 9x + 18 lamayan sayılar çözüm
-27 = 18 olur. kümesine alınmaz.

Bu da eşitliğin hatalı olduğunu gösterir. Bu durumda denklemi sağlayan herhangi
bir x gerçek sayısı bulunamaz. ÇK = Ø olur.

113