Page 39 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 15
- 3 x - 1
- 5 # < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2
ÇÖZÜM
5 - 3x - 1 3
- # < (Paydalar eflitlenir.)
1 2 1
] 2g ] 2g
10 - 3x - 1 6
- # < (Her bölge 2 ile çarp›l›r.)
2 2 2
- 10 # - 3x - 1< 6
+
+
+
- 10 1 # - 3x - 1 1< 61 (Her bölgeye1 eklenir.)
- 9 # - 3x <7
- 9 - 3x > 7
- 3 $ - 3 - 3
7 7
(
3 $ x > - 3 ve ÇK = - 3 , 3 olu r.
?
ÖRNEK 16
x ve y birer gerçek sayıdır.
-4 ≤ x ≤ 6
-6 ≤ y < 3

ise 2x + 3y toplamının alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz.

ÇÖZÜM
2 ∙ (-4) ≤ 2x ≤ 2 ∙ 6 ve 3 ∙ (-6) ≤ 3y < 3 ∙ 3
-8 ≤ 2x ≤ 12 -18 ≤ 3y < 9 olur. İki eşitsizliğin taraf tarafa
toplanması işleminde eşit-
Elde edilen eşitsizlikler taraf tarafa toplanırsa sizlik yönlerinin aynı olması-
- 8 # 2 x # 12 na dikkat ediniz.
+ - 18 # 3 y 1 9

3 1
- 26 # 2 x + y 21 olur . Buradan ifadenin en geniş değer aralığı - 26 ,21 olur.
)
6
ÖRNEK 17
x ! R olmak üzere x + 2 ≤ 3x - 10 < 2x + 4 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulup
sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.

ÇÖZÜM
Bu türdeki eşitsizlik çözümleri x + 2 ≤ 3x - 10 ve 3x - 10 < 2x + 4 eşitsizlikleri çö-
zülerek yapılır ve bulunan kümelerin kesişimi alınır.

x + 2 ≤ 3x - 10 ve 3x - 10 < 2x + 4
2 + 10 ≤ 3x - x 3x - 2x < 10 + 4
12 ≤ 2x x < 14 olur.

6 ≤ x

6 ≤ x ve x < 14 eşitsizliklerin kesişimi 6 ≤ x < 14 olup verilen eşitsizliğin
çözüm kümesi ÇK = [6,14) olur. Sayı doğrusunda ise
olarak gösterilir.

117