Page 42 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

El Hârezmî
Ebu Ca’fer Muhammed bin Musa el-Hârezmî
İslam dünyasında cebir ilminin kurucusu ka-
bul edilen matematikçi, astronom ve coğraf-
yacıdır. Hârezmî’nin yazdığı “El’ Kitab’ül-Muh-
tasar fi Hisab ‘il Cebri ve’l Mukabele’’ (Cebir ve
Eşitlik Üzerine Özet Kitap) düzenli biçimde te-
lif edilmiş, adında “cebir” kelimesini taşıyan ilk
matematik kitabıdır. Kitabında cebirsel denk-
lemleri çözerken analitik çözüm yanında geo-
metrik çizimi de kullanan ilk matematikçidir.
Ayrıca eserinde sayılar dâhil hiçbir aritmetik-
sel ve cebirsel işlem için sembol kullanmamış
ve bütün işlemleri sözel olarak ifade etmiştir.
Hârezmî, ilk defa birinci ve ikinci dereceden
denklemleri analitik metotlarla bir bilinme-
Temsilî El Hârezmî yenli denklemleri de cebirsel ve geometrik
metotlarla çözmenin kurallarını ve usullerini tespit etmiştir. Matematikte ilk defa
sıfır rakamını kullanmıştır. Kendi adıyla anılan “algoritma” yı ortaya çıkarmış ve
bugün Arap rakamları olarak da bilinen Hint numaralama sistemini tanıtmıştır.
Kesirlerde, işlemler de içinde olmak üzere birçok aritmetik yöntem geliştirmiştir.
Hârezmî’nin bu çalışmaları, evrenin ahengini matematik yoluyla anlamaya çalı-
şanlara yüzyıllar boyunca ilham vermiştir.
Düzenlenmiştir.

ALIŞTIRMALAR

1. -6 ∙ (2x + 4) + 4x = 8x + 40 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2. 3x - 5 - [x + 6 - 2(9 + 3x)] = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

a
3. 2 x +- 5 = x + 1 denkleminin kökü 4 olduğuna göre a değerini bulunuz.
ax -
x -
7
1
4. m, n d R olmak üzere
-m ∙ (2x - 6) + 6x - n = 0 denkleminin çözüm kümesinin tüm gerçek
sayılar olabilmesi için m ve n değerlerini bulunuz.
x - 4
5. x d R olmak üzere 2 #- 3 < 4 ise x in değer aralığını bulup sayı
doğrusu üzerinde gösteriniz.

6. a d R olmak üzere -4 < a ≤ 5 eşitsizliği veriliyor. -3a + 7 ifadesinin
alabileceği kaç farklı tam sayı değerinin olduğunu bulunuz.

7. x, y d R olmak üzere
5 < x - 2 ≤ 9
-3 ≤ y + 3 ≤ 6
eşitsizlikleri veriliyor. Aşağıdaki ifadelerin değer aralıklarını bulunuz.
a) x + y
b) x - y
c) x . y
ç) 2x - 3y

8. 3x - 6 ≤ 4x + 2 < 2x + 10 eşitsizliğini sağlayan x gerçek sayılarının
alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulunuz.

120