Page 43 - Matematik 9 | 3.Ünite

9.3.3.3. Mutlak Değer İçeren Birinci Dereceden Bir
Bilinmeyenli Denklemler ve Eşitsizlikler

Bir gerçek sayının sayı doğrusu üzerindeki yerinin sıfır noktasına olan uzaklığına
bu sayının mutlak değeri denir. x gerçek sayısının mutlak değeri “|x|” ile göste-
rilir.

Sayı doğrusu üzerinde a
ile b gerçek sayılarının bir-
birine uzaklığı |a-b| ile gös-
-4 sayısının mutlak değeri 4 tür. 4 sayısının mutlak değeri 4 tür. terilir.
|-4| = 4 olur. |4| = 4 olur.

x , x $ 0 ise
Mutlak değer, x = * şeklinde tanımlanır.
, <
- xx 0 ise
Mutlak değerin içerisindeki ifadenin gerçek sayı değeri 0 ya da 0 dan büyük ise
ifade mutlak değer dışına aynı olarak çıkarılır.

Aşağıdaki çalışmayı inceleyiniz.
a) 12
12 =
b) x > 0 ise 6 x = 6 x
c) a > 0 ise 5 + 3 = 5 a + 3
a
ç) a d R ise a + 3 = a + 3
2
2
d) 0
0 =

Mutlak değerin içindeki ifadenin gerçek sayı değeri 0 dan küçükse ifade mut-
lak değer dışına -1 ile çarpılarak çıkarılır. Böylece dışarıya 0 dan büyük çıkması
sağlanır.

Aşağıdaki çalışmayı inceleyiniz.

a) - 7 =- 1 $ - g 7
7 =
]
b) - 3 =- 1 $ - 3 = 3
h
^
c) x < 0 ise 5 x =- 1 5 ] x =- 5 x
$
g
ç) x > 0 ise - 5 x =- 1 $ - 5 g 5 x
x =
]
2
d) a d R ise - a - 2 =- 1 $ - a - h a + 2
2
2
2 =
^
ÖRNEK 23
x > 0 ve x ! R için |3x| + |-2x| - |1+x| işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM
x > 0 için |3x| = 3x , |-2x| = 2x ve |1+x| = 1+x olarak mutlak değer dışına çıkarılır.
Böylece |3x| + |-2x| - |1+x| = 3x + 2x - (1 + x) = 5x - 1 - x = 4x - 1 olur.

121