Page 36 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 7
(-2m + 10) ∙ x + n + 8 = 0 denkleminin çözüm kümesi gerçek sayılarda sonsuz
elemanlı ise m ve n değerlerini bulunuz.

ÇÖZÜM

^ - 2 m + 10h x + n + 8 = 0 ifadesinde katsayılar sıfıra eşitlenir.
1444444 2444444 3 <
0 0
- 2 m + 10 = 0 n + 8 = 0
- 2 m = - 10 n = - 8 olur .
m = 5 olur .
ÖRNEK 8
-3ax - 10 = 12 ∙ (x - 1) denklemin çözüm kümesi gerçek sayılarda boş küme ise a
nın değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
-3ax - 10 = 12 ∙ (x - 1) (Tüm terimler eşitliğin aynı tarafına alınır.)
-3ax - 12x - 10 + 12 = 0
( 3- a - 12 ) x$ + 2 = 0
144444 244444 3
0
- 3 a - 12 = 0
- 3 a = 12
a =- 4 olur .

ÖRNEK 9
-6a + 2ax = 10a - 13 denkleminin değişkeni a ise gerçek sayılardaki çözüm kü-
mesinin boş küme olabilmesi için x değerini bulunuz.

Bir denklemin değişkeni ÇÖZÜM
herhangi bir sembol ola-
rak verilebilir. Bu durumda -6a + 2ax = 10a - 13
diğer semboller birer sabit
sayı olarak düşünülür. -6a - 10a + 2ax +13 = 0
(2x - 16)a + 13 = 0 (Denklemin değişkeni a olduğu için katsayısı 0 olmalıdır.)

2x - 16 = 0 ve x = 8 olur.

ÖRNEK 10
Bir iş yerinde depoda daima 500 parça ürün ile güne başlanıyor. Günün sonunda
ürün sayımı yapılarak satılan ürün kadar ertesi gün için sipariş veriliyor.
• 1. işçi, “Depoda kalan malın 2 katının 50 fazlası kadar ürüne ihtiyaç var.” de-
miştir.
• 2. işçi, “Depoda kalan malın 3 katından 100 eksiği kadar ürüne ihtiyaç var.”
demiştir.
İki farklı işçinin aynı günün sonunda ihtiyaç duyulan ürünle ilgili verdikleri bilgiler
doğru ve yukarıdaki gibi ise kaç adet ürün sipariş verildiğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Depoda gün sonunda x parça ürün kaldığı düşünülürse 1. işçi 2∙x+50 parça ürün
siparişi, 2. işçi ise 3∙x -100 parça ürün siparişi belirlemiştir.

Her iki işçinin de belirlemiş olduğu sipariş sayıları eşit olduğuna göre

2 . x + 50 = 3 ∙ x -100
x = 150 olur.
Bu durumda sipariş verilen ürün sayısı 500 - 150 = 350 olur.

114