Page 44 - Matematik 10 | 2.Ünite

85

2010 yılı ölçümlerine göre Çiçekli ve Yeniyayla beldelerine ait aşağıdaki bilgiler verilmektedir.
• Çiçekli beldesinin ekili tarım arazisi 250 hektardır ve bu alan her yıl 20 hektar artmaktadır.
• Yeniyayla beldesinin ekili tarım arazisi 330 hektardır ve bu alan her yıl 10 hektar artmaktadır.
Yukarıda verilen bilgilerden hareketle yıllara göre bu beldelerdeki ekili tarım arazisini veren birer fonksi-
yon yazıp aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu beldelerin ekili tarım arazilerinin alanlarının hangi yılda eşit olacağını bulunuz.
b) Bu iki beldeye ait ekili tarım arazilerinin alanlarının yıllara göre değişim grafiğini çiziniz.

Çiçekli beldesinin ekili tarım arazisi bir yılda 20 hektar arttığından x yılda 20x hektar artar. 2010 yılındaki
250 hektarlık ekili tarım arazisine 20x eklenerek Çiçekli beldesinin ekili tarım arazisinin alanını geçen
yıllara göre veren fonksiyon ()fx = 250 + 20 x olur. Aynı şekilde Yeniyayla beldesinin ekili tarım arazisini
veren fonksiyon ise ()gx = 330 + 10 x olur.

a) 2010 yılından t yıl sonra beldelerin ekili tarım arazilerinin alanlarının eşit olduğu düşünülürse ()ft = gt
()
8
t
olmalıdır. Buradan 20 + 250 = 10 t + 330 & 20 t - 10 t = 330 - 250 & 10 t = 80 & t = olur. Buradan 8
yıl sonra yani 2010 + 8 = 2018 yılında beldelerin ekili tarım arazilerinin alanları eşit olacaktır.
b) Verilen bilgilere göre bu iki beldenin yıllara göre ekili tarım arazilerini veren grafik aşağıdaki gibidir.

hektar

ALIŞTIRMALAR

1. Bilgi: Hava sıcaklığı, deniz seviyesinden yuka- 2. Boyları 15 ve 20 cm olan iki farklı mumdan
o
rıya doğru çıkıldığında her 200 metrede 1 C uzun olan 40, kısa olan 60 dakikada yanmak-
azalmaktadır. tadır. Verilen bu bilgiye göre

o
Hava sıcaklığının 30 C olduğu Nevşehir’e a) Bu iki mumdan her birine ait zamana bağlı
turistik amaçla giden Çağrı, çevreyi daha iyi boy uzunluklarını veren birer fonksiyon yazınız.
gözlemleyebilmek için bir balon turuna katılı-
yor. Çağrı’nın bindiği balon dikey bir şekilde
b) Aynı anda yakılan bu mumların boylarının ka-
800 metre yukarıya doğru havalanarak du-
çıncı dakikada eşit olacağını bulunuz.
ruyor. Buna göre bu balonunun yüksekliğine
bağlı hava sıcaklığını veren fonksiyon yazarak
yükseklik-hava sıcaklığı grafiğini çiziniz. c) Bu mumların boylarındaki değişimin zamana
bağlı grafiğini çiziniz.

122