Page 49 - Matematik 10 | 2.Ünite

5

: f R " , ()f xR = 2 x - 1 ve g R " , gR ( )x = 3 x + ise
2
:
a) (fog )()x i bulup grafiğini çiziniz.
)()
b) (gofx i bulup grafiğini çiziniz.

3
a)(fog )()x = f (( ))gx = ( f 3 + ) 2 = 23$ ( x + ) 2 - 1 = 6 x + olur.
x
3
(fog )()x = 6 x + eşitliği y = 6 x + şeklinde ifade edilirse
3
0
x = için y = 60$ + 3 & y = 3 olur .
1
3
0
y = için 0 = 6 x + 3 & -= 6 x & x =- 2 olur .

(( ))x
b) (gofx = gf = g ( x2 - ) 1 = 32$ ( x - ) 1 + 2 = 6 x - 1 olur.
)()
(gofx = 6 x - 1 eşitliği y = 6 x - 1 şeklinde ifade edilirse
)()
0
x = için y = 60$ - 1 & y =- 1 olur.
1
0
y = için 0 = 6 x - 1 & 1 = 6 x & x = 6 olur .

İpucu

• Fonksiyonlarda bileşke işleminin değişme özelliği yoktur. Yani herhangi iki f ve g fonksiyonu
için fog = gof olmak zorunda değildir.
• Bir f fonksiyonun birim fonksiyon ile bileşkesi yine f fonksiyonudur.
f
foI = I of = olur.

127