Page 51 - Matematik 10 | 2.Ünite

9

k
: f R " , ()f xR = 2 x + fonksiyonu veriliyor. (fof )()x = ax + 18 olduğuna göre a ve k değerlerini bulunuz.

(fof )()x = ax + 18 & ffx ax + 18
(( )) =
x
( f 2 + ) k = ax + 18
k
22$ ( x + ) k + = ax + 18
4 x + 3 k = ax + 18 & a = 4 vek3 = 18 isek = 6 olur .

10

:
:
,
,
"
max ab, a ve b elemanlarından büyük olan, min ab, a ve b elemanlarından küçük olan olmak
"
üzere :f R + " , ( )f x = max& 1 , x 0 ve g R - " , " , g ( )x = min& 2 , x 0 fonksiyonları veriliyor.
0
R
R
:
x
x 3
5
Buna göre (fog )() değerini bulunuz.
2
Z 5 b _ b
]
]
]
5 5 ] 2 2 b b ` 4 5 4
(fog)( ) = f(g( )) = f(min[ , b ) = ( f min& , ) 0 = f( )
]
2 2 ] 5 3 b b b 5 6 5
]
]
\ 2 a
1 4
*
= max 4 , 5 4
5
5 2 5
= max( 4 , 5 2 = 4 olur .
11
3 b
x
: f R " , ( )f xR =+ b _ b
)
g : R " , gR ( )x = x 2 b b ` fonksiyonları veriliyor.((fo goh ))()x = ((fog oh )()x olduğunu gösteriniz.
b
b
h : R " , ( )h xR = 2 x b b b
a
((fo goh ))()x = ( f goh ( ))x
2
2
= ( f 4 x 2 ) 7 (goh x = ghx g ( x2 ) = ( x ) = 4 x A
2
(( )) =
)()
2
= 4 x + 3
((fog oh )()x = (fog )(( ))hx
)
2
3
(( ))x
= (fog )( x2 ) 7 (fogx = fg = f ()x 2 = x + A
)()
2
= ( x2 ) + 3
2
= 4 x + 3 Buradan fogoh = (fog oh oldu ug rl r€ ö üü .
(
)
)
İpucu
Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özelliği vardır. Bu özellik fo (goh = (fog oh
)
)
olarak ifade edilir.
129