Page 50 - Matematik 10 | 2.Ünite
P. 50
6
x
: f R " , ()f xR =+ 3 ve g R " , gR ( )x = 3 x - 1 fonksiyonları veriliyor.
:
Verilen bu fonksiyonlar için fogh ()x ! ^ gofh ()x olduğunu gösteriniz.
^
(fog )()x = f (( ))gx = gx 3 = ( x3 - ) 1 + 3 = 3 x + ,
2
() +
9
(( ))x
8
3 -
(gofx = gf = 3 f $ ()x - 1 = 3 $ ^ x + h 1 = 3 x + - 1 = 3 x + olur.
)()
^
Buradan fogh ()x ! ^ gofh ()x olduğu görülür.
7
,
h
h
^
^
h
h
^
^
f = ^ " 1, 2 , 2, 3 , 34h, veg = ^ " 2, 7 , 3, 8 , 4, 9h, ise gof fonksiyonunun tanım kümesini ve
görüntü kümesini bulunuz.
Verilen fonksiyonlar Venn şeması ile yandaki gibi gösterilirse gof
fonksiyonunun tanım kümesi A = " 1, 2, 3, ve görüntü kümesi
C = " 7, 8, 9, bulunur.
Bu durumda gof = ^ " 1, 7 , 2, 8 , 3, 9h, olur.
h
^
^
h
8
x
5
x
: f R " , ()f xR =- 3 ve g R " , gR ( )x =- olduğuna göre (fog )()a = 2 eşitliğini sağlayan a
:
değerini bulunuz.
(fog )()a = 2 & f (( ))ga = 2
& ga 3 = 2
() -
& ga 5
() =
& a - 5 = 5
& a = 10 olur.
128
