Page 32 - Matematik 11 | 1.Ünite

Ge ome tri

51. Örnek

Birimkarelerden oluşan yandaki şekilde x ve y açıları

veriliyor. tanx + coty değerini bulunuz.

x y

Çözüm
mBCE ) = olsun. Buradan C
(
a
\
a
x = 90 + a D
4 b
tanx = tan(90 + a) = -cota = - 2 = -2 olur.
mEDF ) = olsun. Buradan x y
b
(
\
y = 90 + b A G
2
coty = cot(90 + b) = -tanb = - 3 olur. B E F
tanx + coty = 2 b 2 = - 8 olur.
-+ - l
3
3

52. Örnek
cosα = x olmak üzere
.
( α
( α +
cos - ) sinb 11 r + l sin - ) tanb 3 2 r + αl işleminin sonucunu x cinsinden
α +
2
bulunuz.
Çözüm
cos - ) cos
( =
11 r 3 r
= -
=
sinb 2 + l sinb 2 + l cos
( = -
sin - ) sin
3 r
= -
tanb 2 + l cot olarak bulunur .
Bulunan değerler
.
( α
( α +
cos - ) + sin ( 11 r ) α + sin - ) tan ( 3 2 r + ) α ifadesinde yerine yazıldığında
2
α
cos α cos α - sin α - . - α ( cot ) = sin α . cos α
sin
= cos α = x olur .

42