Page 12 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

Aşağıda verilen eşitliklerdeki x değerlerini logaritma kullanarak bulunuz.
x x x+ 1 x- 1 1 x
a) 5 = 9 b) 2 = 10 c) 3 = 5 ç) 4 = 7 d) bl = 6
2

ÇÖZÜM
x
x
a) 5 = 9 & x = log 9 b) 2 = 10 & x = log 10
5
2
c) 3 x+ 1 = 5 & x + 1 = log 5 ç) 4 x- 1 = 7 & x - 1 = log 7
4
3
1
& x =- + log5 & x = 1 + log7
4
3
1 x
d) a k = 6 & x = log 6 bulunur.
1
2
2
ÖRNEK
Aşağıda verilen eşitliklerdeki x değerlerini bulunuz.
a) x = log 16 b) x = log 1 c) log49 = 2
x
2
6
1 1
ç) logx = 2 d) log ^ 3 x + h 2 e) log2 = 5
1 =
4
9
x
ÇÖZÜM
x
x
a) x = log16 & 2 = 16 b) x = log 1 & 6 = 1
6
2
x 4
& 2 = 2 & x = 0
& x = 4
2
c) log 49 = 2 & x = 49 ç) logx = 1 & x = 9 1 2
x
2
9
& x = 7 2 2 1
0
(x 2 olduğundan x !- 7 ) & x = _ 3 i
& x = 3
1
d) log ^ 3 x + h 2 & x3 + 1 = 4 2 e) log 2 = 1 & x = 2
5
1 =
5
4
x
& 3 x + 1 = 16 1 5 5
& 3 x = 15 & x ` 5 j = 2
& x = 5 & x = 32 bulunur.

Uyarı

fx = log h x ^ h fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır.
^ h
gx ^ h
Y hx 2 0 Y gx 2 0 Y gx ! 1
^ h
^ h
^ h

22 Üstel ve Logaritmik
Fonksiyonlar