Page 9 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

+ x
f:R " R ,f x = a fonksiyonunun grafiğini, Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı progra-
^ h
mından yararlanarak çiziniz ve a nın değişimine göre grafiği yorumlayınız.
ÇÖZÜM
Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programını açınız.

1. Adım: Üstteki araç çubuğunda butonuna tıklayınız. Sağdaki koordinat sistemi üzerinde
herhangi bir noktaya sol tıklayınız. Açılan sürgü butonunda, minimum çubuğuna 0, mak-
simum çubuğuna 10 ve artış çubuğuna 0.1 yazarak Tamam butonuna tıklayınız. a sürgü
çubuğu elde edilecektir.
x
2. Adım: Giriş çubuğuna alttaki ekran klavyesini kullanarak fx = a yazınız ve enter tuşuna
^ h
basınız. Fonksiyonun grafiği çizilecektir.
Üstel fonksiyonun tanımı gereği a, 1 den farklı pozitif bir gerçek sayı olmalıdır. Sürgüde a =
0
ve a = 1 için grafik aşağıdaki gibi görünecek ve bir üstel fonksiyon grafiği olmayacaktır.

a sürgüsü 0.1 e getirilerek bir üstel fonksiyon a sürgüsü 1.1 e getirilerek bir üstel fonksiyon
grafiği elde edilir. Grafiğin üzerine sağ tıklana- grafiği elde edilir. Grafiğin üzerine sağ tıklana-
rak izi göster butonuna tıklanır. Daha sonra a rak izi göster butonuna tıklanır. Daha sonra a
sürgüsü 0 ile 1 arasında artırıldığında grafikteki sürgüsü artırıldığında grafikteki değişim ekran-
değişim ekranda gözlenir. da gözlenir.

x
x
a
fx = a üstel fonksiyonunun grafiği 0 1 a 1 1 fx = a üstel fonksiyonunun grafiği 1 1
^ h
^ h
için incelendiğinde fonksiyonun azalan olduğu için incelendiğinde fonksiyonun artan olduğu ve
ve a değerlerinin 1 e yaklaştıkça grafiğin y ekse- a değerlerinin büyüdükçe grafiğin y eksenine
ninden uzaklaştığı görülür. yaklaştığı görülür.
Matematik 12
19